下面是范文網(wǎng)小編收集的函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告12篇(函數(shù)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告)，供大家品鑒。
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告1
凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 2011-07-19 11:16:08 來源：51畢業(yè)論文網(wǎng) 瀏覽：83次 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
設(shè)計(jì)（論文）
題 目： 凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 2011 年5月 11 日
一、文獻(xiàn)綜述
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，它的概念最早見于jensen[1905]著述中。它在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、變分學(xué)和最優(yōu)控制等學(xué)科的理論基礎(chǔ)和有力工具。為了理論上的突破，加強(qiáng)它們在實(shí)踐中的應(yīng)用，產(chǎn)生了廣義凸函數(shù)。
凸函數(shù)有許多良好的性質(zhì)，例如，其中一個(gè)很重要的性質(zhì)就是：在凸集中，凸函數(shù)的任何局部最小也是全局最小。它在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、變分學(xué)和最優(yōu)控制等學(xué)科的理論基礎(chǔ)和有力工具。
但是凸函數(shù)的局限性也很明顯，因?yàn)樵趯?shí)際問題中，大量的函數(shù)都是非凸的。為了理論上的突破，加強(qiáng)它們在實(shí)踐中的應(yīng)用，60年代中期產(chǎn)生了凸分析，凸函數(shù)的概念也按多種途徑進(jìn)行推廣，或?qū)τ诔橄罂臻g的推廣，或?qū)τ谏厦嫣岬降牟坏仁降耐茝V，然后提出了廣義凸函數(shù)的概念。60年代后期，先是有mangasarian把凸函數(shù)的概念推廣到擬凸函數(shù)（quasi-convex functions）和偽凸函數(shù)（pseudo-convex functions）。我們知道，在數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論及算法中，函數(shù)的凸性只是一個(gè)充分條件，而不是必要條件。如何推廣函數(shù)的凸性概念，使得在更廣泛的函數(shù)范圍內(nèi)，凸函數(shù)的許多重要性質(zhì)仍然得以保留，凸規(guī)則的大多數(shù)結(jié)果能推廣到非凸規(guī)則，已構(gòu)成了數(shù)學(xué)規(guī)劃研究領(lǐng)域的當(dāng)前趨勢之一，所以研究廣義凸函數(shù)的一些定義和性質(zhì)就顯得十分必要了。
擬凸函數(shù)（quasi-convex functions）是一類非常重要的廣義凸函數(shù)，已有大量文獻(xiàn)對此作了研究，擬凸函數(shù)可以定義為：如果對任意 及任意的，有
凸函數(shù)尤其被數(shù)學(xué)工作者所研究。強(qiáng)偽凸函數(shù)恰好是二次函數(shù)的嚴(yán)格偽凸性的推廣，所有關(guān)于二次函數(shù)嚴(yán)格偽凸的特征同樣也是二次函數(shù)強(qiáng)偽凸的特征。
二、立題背景及意義
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，它的概念最早見于jensen[1905]著述中。它在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、變分學(xué)和最優(yōu)控制等學(xué)科的理論基礎(chǔ)和有力工具。為了理論上的突破，加強(qiáng)它們在實(shí)踐中的應(yīng)用，產(chǎn)生了廣義凸函數(shù)。本文主要是研究幾類凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用。探討擬凸函數(shù)、嚴(yán)格擬凸函數(shù)及強(qiáng)擬凸函數(shù)的定義、性質(zhì)以及這三類函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的充分必要條件，也討論擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性。同時(shí)也對強(qiáng)偽凸函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究，得到一些有意義的結(jié)論。
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用，但是它的局限性也很明顯。如何推廣函數(shù)的凸性概念，使得在更廣泛的函數(shù)范圍內(nèi)，凸函數(shù)的許多重要性質(zhì)仍然得以保留，所以研究廣義凸函數(shù)的一些定義和性質(zhì)就顯得十分必要了。
三、研究內(nèi)容與研究方法
研究內(nèi)容：一是對研究的背景和意義進(jìn)行分析論述，二是對凸函數(shù)的定義及其相互關(guān)系分析論述，三是對凸函數(shù)的性質(zhì)分析，四是對凸函數(shù)的應(yīng)用分析。
研究的方法：主要是運(yùn)用了文獻(xiàn)綜述的理論論述和定量分析的方法，具體步驟為： 1．查閱有關(guān)凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的書籍和文獻(xiàn)資料，結(jié)合教學(xué)實(shí)習(xí)了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用及效果情況，對其過程、環(huán)節(jié)和情況做出分
析。2.寫出開題報(bào)告，指出現(xiàn)今文獻(xiàn)中對凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的探討研究情況，分析文獻(xiàn)資料，并基于文獻(xiàn)提出有關(guān)值得探討和挖掘的問題，列出論文提
綱。
3.在論文寫作過程中注意理論與實(shí)踐相聯(lián)系，解決提出的問題，尋求恰當(dāng)切入點(diǎn)，進(jìn)行論述，并提出自己的論點(diǎn)和相關(guān)的改革建議。 4.參加論文答辯
四、預(yù)期結(jié)果（預(yù)期達(dá)到的技術(shù)性能指標(biāo)及提供的成果形式）
本文研究幾類廣義凸函數(shù)的定義和性質(zhì)。探討擬凸函數(shù)、嚴(yán)格擬凸函數(shù)及強(qiáng)擬凸函數(shù)的定義、性質(zhì)以及這三類函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的充分必要條件，也討論擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性。同時(shí)也對強(qiáng)偽凸函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究，得到一些有意義的結(jié)論。
五、參考文獻(xiàn)列表 1.劉三陽．凸函數(shù)的新發(fā)展［j］．西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 1990, 17（1）：45~ xuefei, hu control inequalities for generalized convex function [j]. andrei．convex functions [j].邱根勝．?dāng)M凸函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)[j]．南昌航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1998, 1998（2）：36~郝彥.關(guān)于擬凸函數(shù)幾個(gè)定義的討論[j].浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào), 2002, 21（4）：388~杜江．函數(shù)廣義凸的充要條件［j］．江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào), 1994, 16（1）：107~劉校松．?dāng)M凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性的討論[j]．渝州大學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 13（3）：82~王興國.關(guān)于半連續(xù)性與擬凸函數(shù)的注記[j].浙江師大學(xué)報(bào), 1999, 22（2）：14~楊新民．上半連續(xù)函數(shù)的擬凸性[j]．運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 3（1）：48~楊澤高．一類強(qiáng)偽凸函數(shù)的若干性質(zhì)[j]．工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 1994, 11（4）：120~楊益民．函數(shù)強(qiáng)偽凸性與映射強(qiáng)偽單調(diào)性[j]．高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 3（3）141~裘兆泰等.《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)》,科學(xué)出版社,2004年.13.徐利治等.《大學(xué)數(shù)學(xué)解題法詮釋》第一版,安徽教育出版社，1999年.14.徐利治等.《數(shù)學(xué)分析的方法和例題選講》,高等教育出版社,1984年.15.裴禮文.《數(shù)學(xué)分析中的典型問題和方法》,高等教育出版社,1988年.16.張從軍.《數(shù)學(xué)分析》,安徽大學(xué)出版社，2000年.17.歐陽光中、姚允龍.《數(shù)學(xué)分析概要二十講》,復(fù)旦大學(xué)出版社,1999年.18.張筑生.《數(shù)學(xué)分析新講》,北京大學(xué)出版社,1991年.19.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，《數(shù)學(xué)分析》第三版，高等教育出版社,2001年.六、指導(dǎo)教師審批意見 內(nèi)容用四號宋
年 月 日篇2：凸函數(shù)開題報(bào)告-副本
保山學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告
備注：
1、題目來源欄應(yīng)填：教師科研、社會(huì)實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、教育教學(xué)等；
2、題目類別欄應(yīng)填：應(yīng)用研究、理論研究、藝術(shù)設(shè)計(jì)、程序軟件開發(fā)等。篇3：開題報(bào)告 凸函數(shù)改 畢業(yè)論文開題報(bào)告
課 題 名 稱：
學(xué) 生 姓 名： 學(xué)號：
指 導(dǎo) 教 師： 職稱： 講師 所 在 學(xué) 院： 數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 名 稱： 2012 年 2 月 10 日
說 明 1．根據(jù)《徐州工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)管理規(guī)定》，學(xué)生必須撰寫《畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告》，由指導(dǎo)教師簽署意見、教研室審查，學(xué)院教學(xué)院長批準(zhǔn)后實(shí)施。2．開題報(bào)告是畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)對學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。學(xué)生應(yīng)當(dāng)在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）工作前期內(nèi)完成，開題報(bào)告不合格者不得參加答辯。3．畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告各項(xiàng)內(nèi)容要實(shí)事求是，逐條認(rèn)真填寫。其中的文字表達(dá)要明確、嚴(yán)謹(jǐn)，語言通順，外來語要同時(shí)用原文和中文表達(dá)。第一次出現(xiàn)縮寫詞，須注出全稱。4．本報(bào)告中，由學(xué)生本人撰寫的對課題和研究工作的分析及描述，沒有經(jīng)過整理歸納，缺乏個(gè)人見解僅僅從網(wǎng)上下載材料拼湊而成的開題報(bào)告按不合格論。5.課題類型填：工程設(shè)計(jì)類；理論研究類；應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)）研究類；軟件設(shè)計(jì)類；其它。
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告2
漳州師范學(xué)院 《模擬電子技術(shù)》課程設(shè)計(jì) 函數(shù)信號發(fā)生器 姓 名： 學(xué) 號： 系 別： 專 業(yè)： 年 級： 指導(dǎo)教師： 2012年4月3日 函數(shù)信號發(fā)生器 摘要
利用集成電路LM324設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)所需技術(shù)參數(shù)的各種波形發(fā)生電路。根據(jù)電壓比較器可以產(chǎn)生方波，方波再繼續(xù)經(jīng)過基本積分電路可產(chǎn)生三角波，三角波經(jīng)過低通濾波可以產(chǎn)生正弦波。經(jīng)測試，所設(shè)計(jì)波形發(fā)生電路產(chǎn)生的波形與要求大致相符。
關(guān)鍵詞：波形發(fā)生器；集成運(yùn)放；RC 充放電回路；滯回比較器；積分電路 目錄
中文摘要..........................................................錯(cuò)誤！未定義書簽。1.系統(tǒng)設(shè)計(jì)........................................................................................4
設(shè)計(jì)指標(biāo) ................................................................................................................................4 方案論證與比較....................................................................................................................4 2.單元電路設(shè)計(jì)................................................................................5 方波的設(shè)計(jì)............................................................................................................................5 三角波的設(shè)計(jì)........................................................................................................................8 正弦波的設(shè)計(jì)........................................................................................................................8 3．參數(shù)選擇....................................................................................11 方波電路的元件參數(shù)選擇...................................................................................................11 4.系統(tǒng)測試......................................................................................11 正弦波波形測試..................................................................................................................11 方波波形測試......................................................................................................................11 三角波波形測試..................................................................................................................12 5．結(jié)果分析....................................................................................12
6．工作總結(jié)....................................................................................12 7．參考文獻(xiàn)....................................................................................13 8．附錄............................................................................................13 1.系統(tǒng)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)指標(biāo) 電源特性參數(shù) ①輸入：雙電源 12V ②輸出：正弦波V pp >1V，方波V pp ≈12 V，三角波V pp ≈5V，幅度連續(xù)可調(diào)，線性失真小。
工作頻率
工作頻率范圍：10 HZ～100HZ ,100 HZ～1000HZ 方案論證與比較
方案1：采用集成運(yùn)放電路設(shè)計(jì)方案產(chǎn)生要求的波形
主要是應(yīng)用集成運(yùn)放LM324，其芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由4個(gè)集成運(yùn)放所組成的, 通過RC 文氏電橋可產(chǎn)生正弦波，通過滯回比較器能調(diào)出方波, 并再次通過積分電路就可以調(diào)試出三角波，此電路方案能實(shí)現(xiàn)基本要求和擴(kuò)展總分的功能，電路較簡單，調(diào)試方便，是一個(gè)優(yōu)秀的可實(shí)現(xiàn)的方案。
方案2：采用集成運(yùn)放電路設(shè)計(jì)方案產(chǎn)生要求的波形
主要是應(yīng)用集成運(yùn)放LM324, 其芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由4個(gè)集成運(yùn)放所組成的, 通過電壓比較器可以形成方波, 方波經(jīng)過積分之后可以形成三角波, 三角波再經(jīng)過低
通濾波可以形成正弦波, 此電路方案能實(shí)現(xiàn)基本要求和擴(kuò)展總分的功能, 電路較簡單, 調(diào)試方便, 相比第一方案, 其操作成功率較低.2.單元電路設(shè)計(jì) 方波的設(shè)計(jì) 原理圖
工作原理
矩形波發(fā)生電壓只有兩種狀態(tài), 不是高電平, 就是低電平, 所以電壓比較器是它的重要成分;因?yàn)楫a(chǎn)生振蕩, 就是要求輸出的兩種狀態(tài)自動(dòng)地相互轉(zhuǎn)換, 所以電路中必須引入反饋, 因?yàn)檩敵鰻顟B(tài)應(yīng)按一定時(shí)間間隔交替變化, 即產(chǎn)生周期性變化, 所以電路中要有延遲環(huán)節(jié)來確定每種狀態(tài)維持的時(shí)間.圖所示的矩形波放生電路, 它由反相輸入的滯回比較器和RC 電路組成.RC 回路既作為延遲環(huán)節(jié), 又作為反饋網(wǎng)絡(luò), 通過RC 充放電實(shí)現(xiàn)輸出狀態(tài)的自動(dòng)轉(zhuǎn)換.設(shè)某一時(shí)刻輸出電壓Uo=+Uz,則同相輸入端電位Up=+Ut。Uo 通過R3對電容C 正向充電，反相輸入端電位隨時(shí)間t 增長而逐漸升高，當(dāng)t 趨近于無窮時(shí)，Un 趨于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo 就從+Uz躍變?yōu)椤猆z，與此同時(shí)Up 從+Ut躍變?yōu)椤猆t。隨后，Uo 又通過R3對電容C 反向充電，或者說放電。反相輸入端電位Un 隨時(shí)間t 增長而逐漸降低，當(dāng)t 趨于無窮時(shí)，Un 趨于—Uz ；但是，一旦Un=—Ut, 再稍減小，Uo 就從—Uz 躍變?yōu)?Uz，與此同時(shí)Up 從—Ut 躍變?yōu)?Ut，電容又開始正向充電。上述過程周而復(fù)始，電路產(chǎn)生了自激振蕩。
圖滯回比較器的電壓傳輸特性
工作原理
積分電路是一種運(yùn)用較為廣泛的模擬信號運(yùn)算電路，它是組成各種模擬電子電路的重要基本單元，它不僅可以實(shí)現(xiàn)對微分方程的模擬，同時(shí)在控制和測量
方波-三角波發(fā)生電路波形圖系統(tǒng)中，積分電路也有著廣泛運(yùn)用，利用其充放電過
程可以實(shí)現(xiàn)延時(shí)，定時(shí)以及各種波形的產(chǎn)生.積分電路還可用于延時(shí)和定時(shí)。在圖所示三角波發(fā)生電路圖中，將方波電壓作為積分運(yùn)算電路的輸入，在積分運(yùn)算電路的輸出就得到三角波電壓。.U O 3=-? I C 1 =-U O 2dt C RC ?(式
U O 3=-1 U O 2(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式 式中 U O 2(t 0 為初始狀態(tài)時(shí)的輸出電壓。設(shè)初始狀態(tài)時(shí)U O 2正好從-U Z 躍變?yōu)?+U Z，則式應(yīng)寫成 U O 3=-1 U Z(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式 積分電路反向積分, U O 2隨時(shí)間的增長線性下降，根據(jù)圖所示電壓傳輸特性，一旦U O 2=U T-，再稍減小，U O 2將從+U Z 躍變?yōu)?U Z。使得式變?yōu)?/p>
U O 3=-1 U Z(t 2-t 1+U O 2(t 1(R 4+R W C(式 為 U O 2(t 1
U O 2 產(chǎn)生躍變時(shí)的輸出電壓。積分電路正向積分，U O 2 隨時(shí)間的增
長線性增大，根據(jù)圖的電壓傳輸特性，一旦U O 2=U T +，再稍增大, U O 2將從-U Z 躍變?yōu)?U Z，回到初態(tài)，積分電路又開始反向積分。
正弦波的設(shè)計(jì)
工作原理
采用低通濾波的方法將三角波變換為正弦波。圖中采用的是簡單的二階低通濾波電路，與同相輸入端電路類似，增加RC 環(huán)節(jié)，可以使濾波器的過渡帶變窄，衰減斜率的值加大，電路如圖所示。
輸出三角波。三角波再經(jīng)R
10、C1積分網(wǎng)絡(luò)，輸出近似的正弦波。 總的原理圖
4C 3．參數(shù)選擇
方波電路的元件參數(shù)選擇 穩(wěn)壓管
由于要求方波輸出電壓約等于12V，所以采用的穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓約等于6V，所以應(yīng)采用 的穩(wěn)壓管兩支。
電容
庫房里可以提供 的電容，所以電路里都采用 的電容，電阻
頻率范圍是10HZ ～100HZ ,100HZ～1000HZ, 根據(jù)公式f=R2/(4*R1*R3*C取 R1=2K R2=5K R3=100 RW1=5K Rw2=100K
經(jīng)過公式計(jì)算后得到接近的電阻阻值，再把數(shù)據(jù)代入到仿真軟件進(jìn)行仿真調(diào)整，得到正確的波形圖和數(shù)值。
4.系統(tǒng)測試 方波波形測試
由于在電路圖中方波的幅值約等于+12V，所以只要電路沒有出現(xiàn)問題，阻值選擇合適，那么波形就可以出來。
三角波波形測試
同樣保持電路完整，接入電源，通過調(diào)節(jié)RW1可改變?nèi)遣ǚ导邦l率，通過調(diào)整RW2使電路的周期發(fā)生變化，同時(shí)頻率也發(fā)生變化。
正弦波波形測試
將電源電路接入變壓器使雙電源輸出 12V，通過調(diào)節(jié)RW
1、RW2可調(diào)節(jié)正弦波的峰峰值和頻率。
5.結(jié)果分析
實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)先所設(shè)定的參數(shù)存在一定的誤差，其中跟元器件的選擇參數(shù)有關(guān)，在電子仿真軟件中的電阻參數(shù)在庫房里沒有相吻合的參數(shù)，其次在實(shí)驗(yàn)焊接過程中也可導(dǎo)致誤差，庫房所提供的電阻其本身誤差較大，綜合各方面的考慮，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差不可避免，而制作出來的電路板所能出現(xiàn)的波形，在一定程度上會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。
6.工作總結(jié)
在這次課程設(shè)計(jì)中，我學(xué)會(huì)了怎樣去根據(jù)課題的要求去設(shè)計(jì)電路和調(diào)試電路。動(dòng)手能力得到很大的提高。從中我發(fā)現(xiàn)自己并不能很好的熟練去使用我所學(xué)到的模電知識(shí)。在以后學(xué)習(xí)中我要加強(qiáng)對使用電路的設(shè)計(jì)和選用能力。但由于電路比較簡
單、定型，而不是真實(shí)的生產(chǎn)、科研任務(wù)，所以我們基本上能有章可循，完成起來并不困難。把過去熟悉的定型分析、定量計(jì)算逐步，元器件選擇等手段結(jié)合起來，掌握工程設(shè)計(jì)的步驟和方法，了解科學(xué)實(shí)驗(yàn)的程序和實(shí)施方法。這對今后從事技術(shù)工作無疑是個(gè)啟蒙訓(xùn)練。通過這種綜合訓(xùn)練，我們可以掌握電路設(shè)計(jì)的基本方法，提高動(dòng)手組織實(shí)驗(yàn)的基本技能，培養(yǎng)分析解決電路問題的實(shí)際本領(lǐng)，為以后畢業(yè)設(shè)計(jì)和從事電子實(shí)驗(yàn)實(shí)際工作打下基礎(chǔ)。
在實(shí)驗(yàn)過程中收益最大的就是懂得如何去調(diào)試電路，查找電路的缺陷和看PCB 圖，通過自己動(dòng)手更能對電路有更深刻的了解。
7.參考文獻(xiàn) 元件清單表 附錄1 器件清單
附錄2 原理圖
4C 附錄3 電子仿真 輸出方波電路的仿真 圖 輸出方波電路的仿真 方波—三角波電路的仿真
正弦波電路的仿真 16 17
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告3
Q函數(shù)、誤差函數(shù)、互補(bǔ)誤差函數(shù)及常用函數(shù)
注：以下來自《C++數(shù)值算法一書》，僅對章節(jié)內(nèi)容做摘要，為的是給自己掃盲，不涉及算法。特殊函數(shù)其實(shí)是指一些常用的函數(shù)，它們通常有自己的軟件包，本章的目的是為了理解它們的內(nèi)部運(yùn)行情況。
1.伽馬函數(shù)、B函數(shù)、階乘、二項(xiàng)式系數(shù)
思想：伽馬函數(shù)滿足遞推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整數(shù)那么這就是一個(gè)階乘函數(shù)的變體。計(jì)算伽馬函數(shù)的數(shù)值方法有很多，但都不如Lanczos導(dǎo)出的近似公式清晰。而計(jì)算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。階乘也容易溢出，對于小數(shù)字的階乘，最好用查表法，稍大一些的用伽馬公式計(jì)算。求解Beta函數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)是根據(jù)lnΓ(z)推導(dǎo)的。
2.不完全伽馬函數(shù)、誤差函數(shù)、χ2概率函數(shù)、累積泊松函數(shù)
思想：不完全伽馬函數(shù)P(a,x)它的互補(bǔ)Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽馬函數(shù)。P(a,x)可以由伽馬函數(shù)求得，而Q(a,x)可以進(jìn)行連分式展開；誤差函數(shù)及其互補(bǔ)形式是不完全伽馬函數(shù)的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累積泊松概率函數(shù)與都與不完全伽馬函數(shù)有簡單的關(guān)系，可以很容易推導(dǎo)出來。
3.指數(shù)積分
思想：指數(shù)函數(shù)是不完全伽馬函數(shù)的特例，可以寫成包含連分式的形式。對于x>=1的情況，連分式才可以很快收斂；對于0n
4.不完全B函數(shù)、學(xué)生分布、F分布、累積二項(xiàng)式分布
思想：不完全B函數(shù)用連分式表示更為有效，學(xué)生分布、F分布和累積二項(xiàng)式分布概率函數(shù)可以用不完全B函數(shù)推導(dǎo)出來。
5.整數(shù)階貝塞爾函數(shù)
思想：貝塞爾函數(shù)滿足遞推關(guān)系：
Jn+1(x)=(2n/x)Jn(x)-Jn-1(x)
Yn+1(x)=(2n/x)Yn(x)-Yn-1(x)
計(jì)算整數(shù)階貝塞爾函數(shù)的實(shí)用策略分成兩步：第一步，如何計(jì)算J0, J1, Y0和Y1；第二步，如何使用穩(wěn)定遞推關(guān)系找到其他J和Y。
6球面調(diào)和函數(shù)
思想：數(shù)學(xué)上可以將調(diào)和函數(shù)與連帶勒讓德多項(xiàng)式聯(lián)系起來。求解連帶勒讓德多項(xiàng)式的方法有很多，它滿足很多遞推關(guān)系。
積分、余弦和正弦積分
思想：Fresnel積分當(dāng)x較小時(shí)，對任意的精度要求，計(jì)算函數(shù)值最方便的方法是冪級函數(shù)；x較大時(shí)，則用連分式。余弦和正弦積分可以用冪級數(shù)和復(fù)連分式相結(jié)合的方法求函數(shù)值。
積分
略
9.橢圓積分和雅可比橢圓函數(shù)
略
10.超幾何函數(shù)
思想：通過復(fù)平面上的直線積分求此函數(shù)值的方法。
這章太長了，而且我完全不知道在講什么+_+
Q函數(shù)、誤差函數(shù)、互補(bǔ)誤差函數(shù)及常用函數(shù)
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告4
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告
題目
函數(shù)信號發(fā)生器
專 業(yè) 名 稱
電子信息工程
班 級 學(xué) 號
學(xué) 生 姓 名
蔡偉攀
指 導(dǎo) 教 師
鄧洪峰
填 表 日 期
201
5 年 3 月
25 日
說
明
開題報(bào)告應(yīng)結(jié)合自己課題而作，一般包括：課題依據(jù)及課題的意義、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢（含文獻(xiàn)綜述）、研究內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)方案、目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度、參考文獻(xiàn)等內(nèi)容。以下填寫內(nèi)容各專業(yè)可根據(jù)具體情況適當(dāng)修改。但每個(gè)專業(yè)填寫內(nèi)容應(yīng)保持一致。
一、選題的依據(jù)及意義
1.選題依據(jù)
信號發(fā)生器（signal generator）又稱信號源或振蕩器，是輸出供給量，產(chǎn)生頻率、幅度、波形等主要參數(shù)都可調(diào)的信號，用于測量的信號發(fā)生器指的是能夠產(chǎn)生不同頻率、不同幅度的規(guī)則或不規(guī)則的信號源，在電子系統(tǒng)的測量、實(shí)驗(yàn)、校準(zhǔn)和維護(hù)中的得到廣泛的應(yīng)用。能夠產(chǎn)生多種波形，如三角波、鋸齒波、矩形波（含方波）、正弦波甚至任意波形，各種波形曲線均可用三角函數(shù)方程式表示。如在制作和調(diào)試音頻功率放大器時(shí)，就需要人為的輸入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)音頻信號，才能測量功率放大器的輸出，得到功率放大器的相關(guān)參數(shù)，此時(shí)要用到的這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)音頻信號就是由信號發(fā)生器提供的，可見信號發(fā)生器的應(yīng)用很廣。信號發(fā)生器其作用是：測量網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性、相頻特性；測量網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)響應(yīng)；測量接收機(jī)；測量元件參數(shù)等。
信號源可以分為通用和專用兩種，通用信號源包括:正弦信號源、脈沖信號源、函數(shù)信號源、高頻信號源、噪聲信號源；專用信號源包括：電視信號源、編碼脈沖信號源。信號發(fā)生器根據(jù)輸出波形可以分為：正弦信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器、脈沖信號發(fā)生器和噪聲信號發(fā)生器。
（1)正弦信號發(fā)生器
主要用于測量電路和系統(tǒng)的頻率特性、非線性失真、增益及靈敏度等。按照其不同性能和用途還可以分為低頻（20Hz~10MHz）信號發(fā)生器、高頻（100kHz~300MHz）信號發(fā)生器、微波信號發(fā)生器、掃頻和程控發(fā)生信號發(fā)生器、頻率合成式信號發(fā)生器等。
（2）函數(shù)（波形）信號發(fā)生器
能產(chǎn)生特定的周期性時(shí)間函數(shù)波形（正弦波、方波、三角波、鋸齒波和脈沖波等）信號，頻率范圍可以從幾微赫茲到幾十兆赫茲。除供通信、儀表和自動(dòng)控制系統(tǒng)測試外，還廣泛用于其他非電測量領(lǐng)域。
（3）脈沖信號發(fā)生器
能產(chǎn)生寬度、幅度和重復(fù)頻率可調(diào)的矩形脈沖的發(fā)生器，可用以測試線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，或用作模擬信號來測試?yán)走_(dá)、多路通信和其他脈沖數(shù)字系統(tǒng)的性能。
（4）隨機(jī)信號發(fā)生器
通常又分為噪聲信號發(fā)生器和偽隨機(jī)信號發(fā)生器兩種。噪聲信號發(fā)生器的主要用途為：在待測系統(tǒng)中引入一個(gè)隨機(jī)信號，以模擬實(shí)際工作條件中的噪聲而測定系統(tǒng)性能；外加一個(gè)已知噪聲信號與系統(tǒng)內(nèi)部噪聲比較以測定噪聲系數(shù)；用隨機(jī)信號代替正弦或脈沖信號，以測定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性等。當(dāng)用噪聲信號進(jìn)行相關(guān)函數(shù)測量時(shí)，若平均測量時(shí)間不夠長，會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)行誤差，可用偽隨機(jī)信號來解決。
信號發(fā)生器按照用途分可以分為專用信號發(fā)生器和通用信號發(fā)生器等；按照性能有普通信號發(fā)生器和標(biāo)準(zhǔn)信號發(fā)生器；按照調(diào)制類型可以分為調(diào)幅信號發(fā)生器、調(diào)頻信號發(fā)生器、調(diào)相信號發(fā)生器、脈沖調(diào)制信號發(fā)生器及組合調(diào)制發(fā)生器等；按照頻率調(diào)節(jié)方式可以分為掃頻信號發(fā)生器、程控信號發(fā)生器等。
傳統(tǒng)的波形發(fā)生器大多是采用分立元件組成的，這種電路存在波形質(zhì)量差、控制難、可調(diào)范圍小、電路復(fù)雜和體積大等特點(diǎn)，特別是對于低頻信號而言，這些問題更是突出。而用單片機(jī)構(gòu)成的函數(shù)信號發(fā)生器可以克服這些問題，還能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波等波形，而且波形的幅度和頻率都是可以改變的。
2.選題意義
函數(shù)發(fā)生器是電子電路等各種實(shí)驗(yàn)中必不可少的實(shí)驗(yàn)設(shè)備之一，設(shè)計(jì)函數(shù)發(fā)生器是一個(gè)很好的選題，因此我們要熟悉的掌握它的工作原理。本課題是研究設(shè)計(jì)一個(gè)基于51單片機(jī)的函數(shù)信號發(fā)生器，和其他方案的設(shè)計(jì)比起來成本較低而且精度較高，最重要的是開發(fā)起來簡單易于調(diào)試，相對來說具有一定程度的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。在如今的社會(huì)，電子科技發(fā)展猛速，社會(huì)依靠電子科技有了本質(zhì)的改變，人們的價(jià)值觀和需求也在改變，因此基于單片機(jī)的函數(shù)信號發(fā)生器會(huì)越來越進(jìn)入我們的使用范圍。
二、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢（含文獻(xiàn)綜述）
以前，信號發(fā)生器全部屬于模擬方式，借助電阻電容，電感電容、諧振腔、同軸線作為振蕩回路產(chǎn)生正弦或其它函數(shù)波形。頻率的變動(dòng)由機(jī)械驅(qū)動(dòng)可變元件，如電容器或諧振腔來完成，往往調(diào)節(jié)范圍受到限制，因而劃分為音頻、高頻、超高頻、射頻和微波等信號發(fā)生器。隨著無線電應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，針對廣播、電視、雷達(dá)、通信的專用信號發(fā)生器亦獲得發(fā)展，表現(xiàn)在載波調(diào)制方式的多樣化，從調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相到脈沖調(diào)制。
后來，數(shù)字技術(shù)日益成熟，信號發(fā)生器絕大部分不再使用機(jī)械驅(qū)動(dòng)而采用數(shù)字電路，從一個(gè)頻率基準(zhǔn)由數(shù)字合成電路產(chǎn)生可變頻率信號。調(diào)制方式更加復(fù)雜，出現(xiàn)同相/正交調(diào)制至寬頻數(shù)字調(diào)制。數(shù)字合成技術(shù)使信號發(fā)生器變?yōu)榉浅］p便、覆蓋頻率范圍寬、輸出動(dòng)態(tài)范圍大、容易編程、適用性強(qiáng)和使用方便的激勵(lì)源。過去測量1GHz以上的射頻和微波元部件需要幾個(gè)信號要手動(dòng)操作，現(xiàn)在一臺(tái)高檔信號發(fā)生器可提供1MHz至65GHz的帶寬，而且全部程控操作，從實(shí)驗(yàn)室的臺(tái)式，生產(chǎn)車間的便攜式至現(xiàn)場的手持式應(yīng)用都有大量信號發(fā)生器可供選擇。特別是微處理器的出現(xiàn)，更促使了信號發(fā)生器向著智能化、自動(dòng)化方向發(fā)展。
現(xiàn)在，許多信號發(fā)生器除帶有微處理器，因而具備了自校、自驗(yàn)、自動(dòng)故障診斷和自動(dòng)波形形成和修正等功能外，還帶有IEEE-488或RS232總線，可以和控制計(jì)算機(jī)及其他測量儀器儀器方便地構(gòu)成自動(dòng)測試系統(tǒng)。目前比較讓大家熟悉的發(fā)生器有這么一些，如正弦信號發(fā)生器、低頻和高頻信號發(fā)生器、微波信號發(fā)生器、鎖相信號發(fā)生器和合成信號發(fā)生器等等。
正弦信號發(fā)生器：正弦信號主要用于測量電路和系統(tǒng)的頻率特性、非線性失真、增益及靈敏度等。按頻率覆蓋范圍分為低頻信號發(fā)生器、高頻信號發(fā)生器和微波信號發(fā)生器；按輸出電平可調(diào)節(jié)范圍和穩(wěn)定度分為簡易信號發(fā)生器（即信號源）、標(biāo)準(zhǔn)信號發(fā)生器（輸出功率能準(zhǔn)確地衰減到-100分貝毫瓦以下）和功率信號發(fā)生器（輸出功率達(dá)數(shù)十毫瓦以上）；按頻率改變的方式分為調(diào)諧式信號發(fā)生器、掃頻式信號發(fā)生器、程控式信號發(fā)生器和頻率合成式信號發(fā)生器等。
低頻信號發(fā)生器：包括音頻（200～赫）和視頻（1赫～10兆赫）范圍的正弦波發(fā)生器。主振級一般用RC式振蕩器，也可用差頻振蕩器。為便于測試系統(tǒng)的頻率特性，要求輸出幅頻特性平和波形失真小。
高頻信號發(fā)生器：頻率為100千赫～30兆赫的高頻、30～300兆赫的甚高頻信號發(fā)生器。一般采用 LC調(diào)諧式振蕩器，頻率可由調(diào)諧電容器的度盤刻度讀出。主要用途是測量各種接收機(jī)的技術(shù)指標(biāo)。輸出信號可用內(nèi)部或外加的低頻正弦信號調(diào)幅或調(diào)頻，使輸出載頻電壓能夠衰減到1微伏以下。
微波信號發(fā)生器：從分米波直到毫米波波段的信號發(fā)生器。信號通常由帶分布參數(shù)諧振腔的超高頻三極管和反射速調(diào)管產(chǎn)生，但有逐漸被微波晶體管、場效應(yīng)管和耿氏二極管等固體器件取代的趨勢。儀器一般靠機(jī)械調(diào)諧腔體來改變頻率，每臺(tái)可覆蓋一個(gè)倍頻程左右，由腔體耦合出的信號功率一般可達(dá)10毫瓦以上。簡易信號源只要求能加1000赫方波調(diào)幅，而標(biāo)準(zhǔn)信號發(fā)生器則能將輸出基準(zhǔn)電平調(diào)節(jié)到1毫瓦，再從后隨衰減器讀出信號電平的分貝毫瓦值；還必須有內(nèi)部或外加矩形脈沖調(diào)幅，以便測試?yán)走_(dá)等接收機(jī)。
鎖相信號發(fā)生器是由調(diào)諧振蕩器通過鎖相的方法獲得輸出信號的信號源。這類信號發(fā)生器頻率的精度和穩(wěn)定度很高，但要實(shí)現(xiàn)快速和數(shù)控比較困難，同時(shí)輸出信號的頻率分辨率較差。實(shí)現(xiàn)高分辨率的信號發(fā)生器，采用鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)有一定的難度，尤其是覆蓋低頻和高頻的信號發(fā)生器采用鎖相實(shí)現(xiàn)比較困難。
合成信號發(fā)生器是采用頻率合成方法構(gòu)成的信號發(fā)生器。合成信號發(fā)生器中使用一個(gè)晶體參考頻率源，所需的各種頻率都由它經(jīng)過分頻、混頻和倍頻后得到的，因而合成器輸出頻率的穩(wěn)定性和精度與參考源一樣，現(xiàn)在絕大多數(shù)頻率合成技術(shù)都使用這種合成方法。這類信號發(fā)生器具有頻率穩(wěn)定度高、分辨率高、輸出信號頻率范圍寬、頻率易于實(shí)現(xiàn)程序控制、可以實(shí)現(xiàn)多種波形輸出及頻率顯示方便等優(yōu)點(diǎn)。
當(dāng)前信號發(fā)生器總的趨勢是向著寬頻率、高頻率精多功多用自動(dòng)化和智能化方向發(fā)展。
我國已經(jīng)開始研制函數(shù)信號波形發(fā)生器，并取得了可喜的成果。但總的來說我國的函數(shù)信號波形發(fā)生器還沒有形成真正的產(chǎn)業(yè)。就目前國內(nèi)的成熟產(chǎn)品來看，多為一些PC儀器插卡，獨(dú)立的儀器和VXI系統(tǒng)的模塊很少，并且我國目前在函數(shù)信號波形發(fā)生器的種類和性能都與國外同類產(chǎn)品存在較大的差距，因此加緊對這類產(chǎn)品的研制顯得迫在眉睫。
三、研究內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)方案
1.研究內(nèi)容：
（1）系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)：利用51單片機(jī)作為控制電路和DAC0832芯片進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換構(gòu)成函數(shù)信號發(fā)生器。使得電路能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波、鋸齒波和梯形波。同時(shí)對幅度和頻率進(jìn)行相應(yīng)的控制。
（2）系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)：在本次設(shè)計(jì)中要用到Altium Designer軟件進(jìn)行PCB制圖，然后編寫程序要在Keil C51環(huán)境中編譯，再把程序?qū)隨TC89C51芯片中，最后利用示波器觀察所要得到的波形結(jié)果。
2.實(shí)驗(yàn)方案：
函數(shù)信號發(fā)生器系統(tǒng)主要由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩部分組成。這次設(shè)計(jì)的函數(shù)信號發(fā)生器由單片機(jī)（STC89C51）作為主控制電路，和DAC0832芯片進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換構(gòu)成函數(shù)信號發(fā)生器。另外由復(fù)位電路、穩(wěn)壓電源控制電路、整流部分、波形放大電路、按鍵控制部分、LCD液晶顯示電路等構(gòu)成，系統(tǒng)框圖如下圖所示：
系統(tǒng)組成框圖
波形由所編程序控制產(chǎn)生，由單片機(jī)為核心控制電路，向D/A的輸入端按照一定的規(guī)律傳送數(shù)據(jù)，將數(shù)字信號轉(zhuǎn)變成模擬信號，再由DAC0832的輸出端輸出信號，輸出的信號經(jīng)過波形轉(zhuǎn)換電路運(yùn)算放大器LM324得到不同的波形。通過程序和按鍵控制部分來選擇波形的類型、調(diào)制波形的幅度和頻率。最后在LCD1602上顯示波形的類型及數(shù)值。
四、研究目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度
1.研究目標(biāo)：
（1）設(shè)計(jì)函數(shù)發(fā)生器，利用51單片機(jī)作為控制電路，使該函數(shù)發(fā)生器能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波、鋸齒波、梯形波。
（2）使用同一按鍵選擇五個(gè)波形，依次輸出。要求幅度范圍控制在0~5V,正弦波的頻率范圍控制在10~50Hz，步進(jìn)值為10Hz；三角波的頻率范圍控制 在50~250Hz，步進(jìn)值為50Hz；方波的頻率范圍控制在200~1000Hz，步進(jìn)值為200Hz；鋸齒波的頻率范圍控制在100~500Hz,步進(jìn)值為100Hz；梯形波的頻率范圍控制在50~250Hz,步進(jìn)值為50。（3）輸出波形的同時(shí)實(shí)物上的LCD第一行顯示內(nèi)容為：
輸出正弦波時(shí)顯示：Sine Wave；
輸出三角波時(shí)顯示：Triangle Wave；
輸出方波時(shí)顯示：Square Wave；
輸出鋸齒波時(shí)顯示：Sawtooth Wave；
輸出梯形波時(shí)顯示：Trapezoidal Wave；
第二行顯示內(nèi)容為：Frequency: *** Hz。
2.主要特色：
設(shè)計(jì)的信號發(fā)生器功能比較齊全能輸出幾種波形、性能高、波形精度高失真小、電路結(jié)構(gòu)框圖較簡單，容易調(diào)試和操作，使用程序控制單片機(jī)使得修改起來方便。
3.工作進(jìn)度：
1.完成外文資料翻譯 第1周——第2周 2.上網(wǎng)查詢相關(guān)資料，完成開題報(bào)告，確定設(shè)計(jì)方案 第3周——第4周 3.完成軟硬件設(shè)計(jì) 第5周——第6周 4.進(jìn)行軟硬件調(diào)試 第7周——第9周 5.畢業(yè)設(shè)計(jì)論文初稿 第10周——第13周 6.修改和完善畢業(yè)論文 第14周——第15周 7.提交畢業(yè)論文準(zhǔn)備論文答辯 第16周——第17周五、參考文獻(xiàn)
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函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告5
函數(shù)信號發(fā)生器的設(shè)計(jì)
實(shí)驗(yàn)報(bào)告
院 系：電子工程學(xué)院
班 級： 姓 名：陳炳文 班內(nèi)序號：
學(xué) 號：
0
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>
設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)制作一個(gè)可輸出方波、三角波、正弦波信號的函數(shù)信號發(fā)生器。
1，輸出頻率能在1—10KHz范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，無明顯失真；
2，方波輸出電壓Uopp = 12V,上升、下降沿小于10us（誤差
設(shè)計(jì)思路：
1，原理框圖：
2，系統(tǒng)的組成框圖：
分塊電路和總體電路的設(shè)計(jì)：
函數(shù)發(fā)生器是指能自動(dòng)產(chǎn)生方波、三角波和正弦波的電壓波形的電路或者儀器。電路形式可以采用由運(yùn)放及分離元件構(gòu)成；也可以采用單片集成函數(shù)發(fā)生器。根據(jù)用途不同，有產(chǎn)生三種或多種波形的函數(shù)發(fā)生器，本課題采用由集成運(yùn)算放大器與晶體差分管放大器共同組成的方波—三角波、三角波—正弦波函數(shù)發(fā)生器的方法。
本課題中函數(shù)信號發(fā)生器電路組成如下：
第一個(gè)電路是由比較器和積分器組成方波—三角波產(chǎn)生電路。單限比較器輸出的方波經(jīng)積分器得到三角波；第二個(gè)電路是由差分放大器組成的三角波—正弦波變換電路。
差分放大器的特點(diǎn): 工作點(diǎn)穩(wěn)定，輸入阻抗高，抗干擾能力較強(qiáng)等。特別是作為直流放大器時(shí)，可以有效地抑制零點(diǎn)漂移，因此可將頻率很低的三角波變換成正弦波波形變換的原理是利用差分放大器的傳輸特性曲線的非線性。傳輸特性曲線越對稱，線性區(qū)域越窄越好;三角波的幅度Uim應(yīng)正好使晶體接近飽和區(qū)域或者截至區(qū)域。
Ⅰ、方波—三角波產(chǎn)生電路設(shè)計(jì)
方波輸出幅度由穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值決定，即限制在（Uz+UD）之間。方波經(jīng)積分得到三角波，幅度為Uo2m=±（Uz+UD）
方波和三角波的震蕩頻率相同，為f=1/T=āRf/4R1R2C，式中ā為電位器RW的滑動(dòng)比（即滑動(dòng)頭對地電阻與電位器總電阻之比）。即調(diào)節(jié)RW可改變振蕩頻率。
根據(jù)兩個(gè)運(yùn)放的轉(zhuǎn)換速率的比較，在產(chǎn)生方波的時(shí)候選用轉(zhuǎn)換速率快的LM318，這樣保證生成的方波上下長短一致，用LM741則會(huì)不均勻。產(chǎn)生三角波的時(shí)候選用LM741。其中R
1、Rf的值根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定在20K和30K，根據(jù)計(jì)算可設(shè)定R2=5KΩ，C=。根據(jù)運(yùn)放兩端電阻要求的電阻平衡，選擇R4的阻值和R2的相等，即R4=5K歐姆。根據(jù)所需要輸出方波的幅度選擇合適的穩(wěn)壓管和限流電阻R0的大小。穩(wěn)壓管為給定的2DW232，其穩(wěn)壓幅度已經(jīng)給定。選擇限流電阻R0為2Ω。為使ā的變化范圍較大，信號的頻率范圍達(dá)到要求，電位器RW選擇為1K歐姆范圍內(nèi)可調(diào)。
Ⅱ、三角波—正弦波產(chǎn)生電路設(shè)計(jì)
差動(dòng)放大器具有很大的共模抑制比，被廣泛應(yīng)用于集成電路中，常作為輸入級或中間級。
差動(dòng)放大器的設(shè)計(jì)：
1，確定靜態(tài)工作點(diǎn)電流Ic
1、Ic
2、Ic3 靜態(tài)時(shí)，差動(dòng)放大器不加入輸入信號，對于電流鏡Re3=Re4=Re Ir=Ic4+Ib3+Ib4=Ic4+2Ib4= Ic4+2 Ic4/β≈Ic4= Ic3 而 Ir= Ic4= Ic3=（Ucc+Uee-Ube）/(R+Re4)上式表明恒定電流Ic3主要由電源電壓Ucc、Uee和電阻R、Re4決定，與 晶體管的參數(shù)無關(guān)。由于差動(dòng)放大器得靜態(tài)工作點(diǎn)主要
由恒流源決 定，故一般先設(shè)定Ic3。Ic3取值越小，恒流源越恒定，漂移越小，放大 器的輸入阻抗越高。因此在實(shí)驗(yàn)中，取Ic3為1mA。有Ic1= Ic3=1/2 Ic3=。由R+Re=（Ucc+Uee-Ube）/Ir,其中Ucc為12V，Uee也為12v，Ube的典型值為（在本次取值中可以忽略）Ir為1mA,故取R=20KΩ，Re4=2KΩ。由于鏡像電流源要求電阻對稱，故取Re3=2KΩ。2，差模特性
差動(dòng)放大器的輸入和輸出各含有單端和雙端輸入兩種方式，因此，差 動(dòng)放大器的輸入輸出共有四種不同的連接方式。不同的連接方式，電路的特性不同。Rp 的取值不能太大，否則反饋太強(qiáng)，一般取 100Ω左 右的電位器，用來調(diào)整差動(dòng)放大器的對稱性。3，三角波—正弦波變換電路
三角波—正弦波變換電路的種類很多，有二極管橋是電路，二極管可變分壓器電路和差分放大器等。利用差分放大器傳輸特性曲線的非線性，實(shí)現(xiàn)三角波—正弦波的變換。
圖中RP1調(diào)節(jié)三角波的幅度，RP2調(diào)整電路的對稱性，并聯(lián)電阻RE用來 減小差分放大器傳輸特性曲線的線性區(qū)。電容C1,C2,C3為隔直流電容，用單向的大電容不但很好的濾除直流分量，還能避免雙向耦合，使輸出地波形清晰穩(wěn)定。C4為濾波電容，以濾除高頻信號干擾，改善輸出正弦波的波形，減少不確定的信號干擾。
電解電容C
1、C
2、C3為隔直流電容，為達(dá)到 良好的隔直流、通交流的目的，其容值應(yīng)該取的相對較大，故取 C1=10uF C2=10uF C3=10uF。Rp1調(diào)節(jié)三角波的幅度，為滿足實(shí)驗(yàn)要求，其可調(diào) 范圍應(yīng)該比較大，故取Rp1=22kΩ。Rb1與Rb2為平衡電阻，取值為Rb1= Rb2=Ω。流進(jìn)T1，T2集電極電流約為，為滿足其正弦波的幅 度大于1mA，取Rc1= Rc2=Ω，使得電流流經(jīng)Rc2的電壓降不至于很大。C4為濾波電容，其值應(yīng)該滿足要求的正弦電壓幅度與頻率，其值 不能取太大，否則會(huì)是幅度太小無法達(dá)到要求，故取C4=。至 此，電路的設(shè)計(jì)基本完成，需要在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步調(diào)試電路。
電路的安裝與調(diào)試：
一，三角波---正弦波轉(zhuǎn)換電路的安裝與調(diào)試： 安裝三角波——正弦波變換電路
1.在面包板上接入差分放大電路，注意三極管的各管腳的接線； 2.搭生成直流源電路；
3.接入各電容及電位器；
4.按圖接線，注意直流源的正負(fù)及接地端。 調(diào)試三角波——正弦波變換電路
1.接入直流源后，把 C4 接地，利用萬用表測試差分放大電路的靜態(tài) 工作點(diǎn)； 2.測試 C,D 兩端電壓，當(dāng)不相等時(shí)調(diào)節(jié) RP 使其相等；
3.在 C5 端接入示波器觀察，逐漸增大輸入電壓，當(dāng)輸出波形剛好不失真時(shí)記入其最大不失真電壓；
二，方波—三角波發(fā)生電路的安裝與調(diào)試：
安裝方波—三角波產(chǎn)生電路
1.把 2 塊集成運(yùn)放插入面包板，注意布局；
2.分別把各電阻放入適當(dāng)位置，尤其注意電位器的接法； 3.按圖接線，注意直流源的正負(fù)及接地端。調(diào)試方波—三角波產(chǎn)生電路
1.接入電源后，用示波器進(jìn)行雙蹤觀察； 2.調(diào)節(jié) RP，微調(diào)波形的頻率；
3.觀察示波器，各指標(biāo)達(dá)到要求后進(jìn)行下一部安裝。 三，總電路的安裝與調(diào)試：
1.把兩部分的電路接好，即把三角波的輸出與差動(dòng)放大器的輸入相連接，進(jìn)行整體測試、觀察
2.針對各階段出現(xiàn)的問題，逐各排查校驗(yàn)，使其滿足實(shí)驗(yàn)要求，即 使方波的峰峰值為12伏，三角波為8伏，使正弦波的峰峰值大于 1V。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
方波的輸出：
輸出方波在±7v之間，基本滿足實(shí)驗(yàn)要求，上升、下降沿9us，滿足要求，頻率可以通過電位器RP調(diào)節(jié)，在1-10KHz內(nèi)輸出穩(wěn)定。
三角波的輸出： 輸出三角波：
三角波Uopp=，滿足要求
正弦波的輸出：
正弦波Uopp≥1v 三種輸出波形的輸出頻率均可在1-10KHz內(nèi)可調(diào)。
故障及問題分析
測試前的電路檢驗(yàn)：
1.電路是否正確，對照實(shí)驗(yàn)原理圖仔細(xì)檢查。 2.測量儀器是否有問題，儀器顯示是否正確。3.電源供電（包括極性）、信號源連線是否正確檢查直流極性是否正確，信號線是否連接正確。并且用電壓表測試保證直流電源輸出符合要求。
4.檢查元器件引腳之間有無短路，連接處有無接觸不良，二極管、集成電路和電解電容極性等是否連接有誤。
測試出現(xiàn)的故障：
1.整個(gè)電路比較復(fù)雜，連接電路時(shí)出現(xiàn)的問題比較多，需要仔細(xì)的檢查，反復(fù)的測試才能得到需要的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2.在實(shí)驗(yàn)之前需要檢查電路的正確性，避免電路連接錯(cuò)誤而造成的燒毀電路或是不出波形。
3.實(shí)驗(yàn)過程中，面包板可能短路，由于電阻的接線比較長，完全插入后可能錯(cuò)綜在一起，造成短路，此時(shí)就應(yīng)利用萬用表，挨個(gè)檢查，更換面包板，插線時(shí)不宜過深。
4.在三角波—正弦波轉(zhuǎn)換電路中，即使在調(diào)節(jié)了電路平衡之后，輸出波形也會(huì)存在一個(gè)偏斜。這時(shí)就需要調(diào)節(jié)RP1使波形變得正常。這個(gè)過程就需要調(diào)一會(huì)才會(huì)變化，所以需要有耐心。5.失真問題
在調(diào)試過程中，正弦波出現(xiàn)了以下失真，產(chǎn)生失真的原因及采 取的措施如下： 1）鐘形失真，傳輸特性曲線的線性區(qū)太寬，應(yīng)減小 Re。從而減 小了線性區(qū)的放大效應(yīng)。
2）非線性失真，三角波傳輸特性區(qū)線性度差引起的失真，主 要是受到運(yùn)放的影響?？稍谳敵龆思訛V波網(wǎng)絡(luò)改善輸出波形。本次試 驗(yàn)中可以通過增加 C4 的大小來減小波形的非線性失真。
3)截止失真或飽和失真。這可是由于電路設(shè)計(jì)時(shí)工作點(diǎn)選的不好。也可能是因?yàn)?，在?shí)際連電路時(shí)選取了與設(shè)計(jì)時(shí)的不同值近似。導(dǎo)致工作點(diǎn)的錯(cuò)誤。檢查電路修改數(shù)據(jù)是解決的方法。
6.布線以及排版問題 對于可以輸出穩(wěn)定波形的電路，需要簡化電路，讓電路看起來更美觀，更簡潔，更清楚，這樣有利于檢查錯(cuò)誤和更改。
實(shí)驗(yàn)總結(jié)及結(jié)論：
本次實(shí)驗(yàn)是我第一次將所學(xué)的知識(shí)很好的用在實(shí)驗(yàn)里解決了問題的一個(gè)。雖然以前也做過模電實(shí)驗(yàn)，但都是按部就班。另外當(dāng)時(shí)模電學(xué)的也不是特別明白有些實(shí)驗(yàn)對于很多結(jié)果都還不清楚。這次雖然有一些設(shè)計(jì)原理我依然沒有完全吃透。但是對于我真正掌握所學(xué)知識(shí)并應(yīng)用在實(shí)踐中是非常有幫助的。
在設(shè)計(jì)過程中我也查閱了一些資源，對于實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)的慣例和常識(shí)有了更多的了解。方便自己根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要來選擇器材。
在試驗(yàn)中我不僅學(xué)會(huì)了最基本的面包板的搭建與布線。器材的識(shí)別和檢測。還在試驗(yàn)中基本解了函數(shù)信號發(fā)生器電路的組成及設(shè)計(jì)原理，初步了解了電路設(shè)計(jì)的方法，熟悉了電路仿真軟件protel dxp的使用。利用軟件仿真來對搭建電路很有幫助，有事半功倍的效果。而且這些工具都是我們將來在從事相關(guān)工作中不可或缺的東西。
總的來說，充分理解實(shí)驗(yàn)原理是做好一個(gè)實(shí)驗(yàn)的最重要的一環(huán)，如果不理解電路的原理，就不知道如何去更改參數(shù)，去調(diào)試電路板，除了原理，還要了解各個(gè)器件的特性和用法，比如電源的連線的方式。另外，這次實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)了我們動(dòng)手能力。在搭建電路板的時(shí)候，需要細(xì)心耐心，布局以及連線都很有講究，不僅要求電路的通暢，還要注意電路板上各個(gè)元器件的布局，還有所使用的導(dǎo)線的顏色以及長度，通過這次試驗(yàn)我可以鍛煉我們的電路版的搭建能力。這次實(shí)驗(yàn)，熟悉了測量儀表的用法，熟悉了電阻，二極管等器件的測量和極性判斷方法，這些經(jīng)驗(yàn)都是寶貴的。后本次實(shí)驗(yàn)在耐心與細(xì)心上面對我給予啟示，在電路搭好以后卻出不了波形的時(shí)候，要戒驕戒躁，耐心細(xì)心的去尋找，去排查，去測試，經(jīng)過4周的努力拼搏，自己的實(shí)驗(yàn)技能有了很大的提高，對于之后完成更加困難的實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)了信心。俗話說：“讀萬里書，行萬里路。”這樣的實(shí)踐就是一種“行走”的過程。讓我們在實(shí)踐中將知識(shí)融會(huì)貫通，而不僅僅是紙上談兵的呆書生。最后，感謝老師對我們實(shí)驗(yàn)的悉心講解和指導(dǎo)。
電路仿真圖：
所用儀器及元器件：
儀器：直流穩(wěn)壓電源，示波器，萬用表 元器件：電位器、電阻、電容
相關(guān)元件參數(shù)： LM318 芯片：
輸入失調(diào)電壓 4mV； 增益帶寬積：15MHz 耗電流：5mA 偏置電流：150nA 轉(zhuǎn)換速率：70V/uS 電源：+/-20V LM741 芯片：
LM741： 輸入失調(diào)電壓 ； 增益帶寬積： 耗電流： 偏置電流：30nA 轉(zhuǎn)換速率：/uS 電源：+/-3V---+/-22V 三極管： 8050
參考文獻(xiàn)：
《Protel DXP 基礎(chǔ)與應(yīng)用教程》 高明制作 《電子電路綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教程》 北郵出版社
《電子電路基礎(chǔ)》 林家儒主編 北郵出版社
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告6
一、指數(shù)函數(shù)
1．形如y?ax(a?0,a?0)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中自變量是x，函數(shù)定義域是R，值域是(0,??)．
2.指數(shù)函數(shù)y?ax(a?0,a?0)恒經(jīng)過點(diǎn)(0,1)． 3.當(dāng)a?1時(shí)，函數(shù)y?ax單調(diào)性為在R上時(shí)增函數(shù)； 當(dāng)0?a?1時(shí)，函數(shù)y?ax單調(diào)性是在R上是減函數(shù)．
二、對數(shù)函數(shù) 1． 對數(shù)定義：
一般地，如果a（a?0且a?1）的b次冪等于N, 即ab?N，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作 logaN?b，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
b 著重理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，理解，a?N與b?logaN所表示的是a,b,N三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系。2.對數(shù)的性質(zhì)：
（1）零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；（2）loga1?0；（3）logaa?1
這三條性質(zhì)是后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備，必須熟練掌握和真正理解。3.兩種特殊的對數(shù)是：①常用對數(shù)：以10作底 log10N簡記為lgN ②自然對數(shù)：以e作底（為無理數(shù)），e= 28……，loge4.對數(shù)恒等式（1）logaab?b；（2）alogaNN簡記為lnN．
?N
b 要明確a,b,N在對數(shù)式與指數(shù)式中各自的含義，在指數(shù)式a?N中，a是底數(shù)，b是指數(shù)，N是冪；在對數(shù)式b?logaN中，a是對數(shù)的底數(shù)，N是真數(shù)，b是以a為底N的對數(shù)，雖然a,b,N在對數(shù)式與指數(shù)式中的名稱不同，但對數(shù)式與指數(shù)式有密切的聯(lián)系：求b對數(shù)logaN就是求a?N中的指數(shù)，也就是確定a的多少次冪等于N。
三、冪函數(shù)
1．冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，?是常數(shù)；
注意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別． 2.冪函數(shù)的性質(zhì)：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1,1)；
（2）當(dāng)??0時(shí)，冪函數(shù)在[0,??)上單調(diào)遞增；當(dāng)??0時(shí)，冪函數(shù)在(0,??)上 單調(diào)遞減；
（3）當(dāng)???2,2時(shí)，冪函數(shù)是 偶函數(shù) ；當(dāng)???1,1,3,時(shí)，冪函數(shù)是 奇函數(shù) ．
四、精典范例 例
1、已知f(x)=x·(
?)； x22?1(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)>0.【解】：(1)因?yàn)?－1≠0，即2≠1，所以x≠0，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}.x
x11x32x?1?)=·x又f(x)=x(x，22?12?123(?x)32?x?1x32x?1·?·f(－x)==f(x)，22?x?122x?1所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)。
x32x?1?0.(2)當(dāng)x>0時(shí)，則x>0，2>1，2－1>0，所以f(x)=·x22?13
x
x又f(x)=f(－x),當(dāng)x0.綜上述f(x)> a·2x?a?2(x?R),若f(x)滿足f(－x)=－f(x).例
2、已知f(x)=x2?1(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性。
【解】：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，又f(x)滿足f(－x)= －f(x)，所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.所以
2a?2?0，解得a=1，22(2x1?2x2)2x1?12x2?1(2)設(shè)x1
3、已知f(x)=log2(x+1)，當(dāng)點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(，)在函數(shù)y=g(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)。(1)寫出y=g(x)的解析式；
(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范圍；
(3)在(2)的范圍內(nèi)，求y=g(x)－f(x)的最大值?！窘狻浚?1)令
xy32xy?s,?t，則x=2s,y=因?yàn)辄c(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，所以2t=log2(3s+1)，11log2(3s+1)，所以g(x)= log2(3s+1)221(2)因?yàn)間(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)
2即t=?3x?1?(x?1)23即??0?x?1(3)最大值是log23－
2?x?1?0x2.例
4、已知函數(shù)f(x)滿足f(x－3)=lg2x?62(1)求f(x)的表達(dá)式及其定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)當(dāng)函數(shù)g(x)滿足關(guān)系f[g(x)]=lg(x+1)時(shí)，求g(3)的值.解：(1)設(shè)x－3=t，則x=t+3, 所以f(t)=lg2
t?3t?3?lg
t?3?6t?3x?3x?3?0，得x3.解不等式x?3x?3x?3所以f(x)-lg，定義域?yàn)?－∞，－3)∪(3，+∞).x?3所以f(x)=lg
3 ?x?3x?3x?3?lg??lg=－f(x).?x?3x?3x?3x?3(3)因?yàn)閒[g(x)]=lg(x+1)，f(x)=lg，x?3(2)f(-x)=lg所以lgg(x)?3g(x)?3?lg(x?1)，所以g(x)?3g(x)?3?x?1，(g(x)?3g(x)?3?0,x?1?0).解得g(x)=3(x?2)x, 所以g(3)=5
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告7
響水二中高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)作業(yè) 第二編 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ
主備人
張靈芝
總第9期
§冪函數(shù)
一、填空題 1.設(shè)α∈{-1,1,12α ,3}，則使函數(shù)y=x定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的α值為.α2.冪函數(shù)f(x)=x(α是有理數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，m2?m?214），則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是.3.如果冪函數(shù)y=（m-3m+3）x
2的圖象不過原點(diǎn)，則m的取值是.4.如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n取±
2、±C3，C4的n值依次為 .2??1?x,5.設(shè)函數(shù)f(x)=?2??x?x?2，312四個(gè)值，則相應(yīng)的曲線C1，C2，x?1,x?1，則f（1)的值為.f(2)6.設(shè)f(x)=x+x,則對任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的 條件.127.當(dāng)0
2121D上封閉.若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f(x)=3x-1;②f(x)=-x-22
12x+1;③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x，12其中在D上封閉的是.（填序號即可）
二、解答題 9.求函數(shù)y=x
1m2?m?1(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性.
10.已知f(x)=x ?n2?2n?3（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f(x-x)>f(x+3).
2 17
x2?4x?5211.指出函數(shù)f（x）=2的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-?）與f(-)的大小.
x?4x?42
12.已知函數(shù)f(x)=x?x513?13，g(x)=
x?x513?13.
（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有 不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告8
實(shí)驗(yàn)七 函數(shù)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握定義函數(shù)的方法。
2．掌握函數(shù)實(shí)參及形參的對應(yīng)關(guān)系以及“值傳遞”方式。3．掌握函數(shù)的嵌套調(diào)用和遞歸調(diào)用的方法。
4．掌握全局變量和局部變量，動(dòng)態(tài)變量、靜態(tài)變量的概念和使用方法。5．學(xué)會(huì)對多文件程序的編譯和運(yùn)行。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
１．寫出一個(gè)判別素?cái)?shù)的函數(shù)，在主函數(shù)輸入一個(gè)整數(shù)，輸出是否素?cái)?shù)的信息。本程序應(yīng)準(zhǔn)備以下測試數(shù)據(jù)：17，34，2，１，0,分別輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行程序并檢查結(jié)果是否正確。其程序?yàn)椋?/p>
#include int main(){int prime(int);int n;printf("input an integer:n");scanf("%d",&n);if(prime(n))printf("%d is a ",n);else printf("%d is not a ",n);return 0;}
int prime(int(n)){int flag=1,i;for(i=2;i
2．用一個(gè)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)將一行字符串中最長的單詞輸出。此行字符從主函數(shù)傳遞給該函數(shù)。（１）把兩個(gè)函數(shù)放在同一個(gè)程序文件中。
（２）將兩個(gè)函數(shù)分別放在兩個(gè)程序文件中，作為兩個(gè)文件進(jìn)行編譯、連接和運(yùn)行。其程序?yàn)椋?/p>
#include #include int main(){ int alphabetic(char);int longest(char[]);int i;char line[100];printf("input one line:n");gets(line);printf("The longest word is:");for(i=longest(line);alphabetic(line[i]);i++)printf("%c",line[i]);printf("n");return 0;}
int alphabetic(char c){if((c>='a'&&c='A'&&c
int longest(char string[]){int len=0,i,length=0,flag=1,place=0,point;for(i=0;i
Len++;else {flag=1;if(len>=length){len=len;place=point;len=0;
} } return(place);} 其運(yùn)行結(jié)果為：
3．用遞歸法將一個(gè)整數(shù)n轉(zhuǎn)換成字符串。例如輸入483．應(yīng)輸出字符串“４８３”。n的位數(shù)不確定，可以是任意的整數(shù)。其程序?yàn)椋?/p>
#include int main(){void convert(int n);int number;printf("input an integer:");scanf("%d",&number);printf("output:");if(number
void convert(int n){int i;if((i=n/10)!=0)convert(i);putchar(n%10+'0');putchar(32);} 其運(yùn)行結(jié)果為：
4．求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。用一個(gè)函數(shù)求最大公約數(shù)用另一個(gè)函數(shù)根據(jù)求出的最大公約數(shù)求最小公倍數(shù)。分別用下面的兩種方法編程。（１）不用全局變量，在主函數(shù)中輸入兩個(gè)數(shù)和輸出結(jié)果。（２）用全部變量的方法，數(shù)據(jù)的傳遞通過全部變量的方法。
不用全局變量其程序?yàn)椋?#include int main(){int hcf(int,int);int lcd(int,int,int);int u,v,h,l;scanf("%d,%d",&u,&v);h=hcf(u,v);printf("=%dn",h);l=lcd(u,v,h);printf("=%dn",l);return 0;}
int hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} return(v);}
int lcd(int u,int v,int h){ return(u*v/h);} 其運(yùn)行結(jié)果為：
使用全局變量，其程序?yàn)椋?#include int Hcf,Lcd;int main(){void hcf(int,int);void lcd(int,int);int u,v;scanf("%d,%d",&u,&v);hcf(u,v);lcd(u,v);
printf("=%dn",Hcf);printf("=%dn",Lcd);return 0;}
void hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} Hcf=v;}
void lcd(int u,int v){ Lcd=u*v/Hcf;} 其運(yùn)行結(jié)果為：
5．寫一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)，輸出相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。其程序?yàn)椋?/p>
#include # define MAX 1000 int main(){int htoi(char s[]);int c,i,flag,flag1;char t[MAX];i=0;flag=0;flag1=1;printf("input a HEX number:");while((c=getchar())!=''&&i='0'&&c='a'&&c='A'&&c
printf("decimal number %dn",htoi(t));printf("continue or not?");c=getchar();if(c=='N'||c=='n')flag1=0;else {flag=0;i=0;printf("ninput a HEX number:");} } } return 0;}
int htoi(char s[]){int i,n;n=0;for(i=0;s[i]!='';i++){if(s[i]>='0'&&s[i]='a'&&s[i]='A'&&s[i]
6、編程實(shí)現(xiàn)模擬計(jì)算機(jī)完成加、減、乘、除運(yùn)算；加減乘除分別通過調(diào)用函數(shù)實(shí)現(xiàn) 其程序?yàn)椋?/p>
#include float add(float x,float y);float minus(float x,float y);
float chen(float x,float y);float chu(float x,float y);void main(){ float a,b,c;char ch;printf("please enter a and ch and b：n");scanf("%f %c %f",&a,&ch,&b);switch(ch)
{
case'+':c=add(a,b);break;printf("a+b=%4fn",c);
case'-':c=minus(a,b);break;printf("a-b=%4fn",c);
case'*':c=chen(a,b);break;printf("a*b=%4fn",c);
case'/':c=chu(a,b);break;printf("a/b=%4fn",c);
default :printf("enter data error!n");
} printf("所求得的結(jié)果為：%4fn",c);printf("n");}
float add(float x,float y){float c;c=x+y;return(c);}
float minus(float x,float y){float d;d=x-y;return(d);}
float chen(float x,float y){float e;e=x*y;return(e);}
float chu(float x,float y){float f;
f=x/y;return(f);} 其運(yùn)行結(jié)果為：
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告9
子她審度勢?？尚蓱z之。我瞞陳柏宇大！水位為點(diǎn)折線！啦汽車?yán)捕肌Ｄ阒贿^又在學(xué)一？介紹小說看。凌云始道高松！起眾鳥脫落。經(jīng)濟(jì)原單獨(dú)找！副作活子活睪丸？話的發(fā)聲所同。好了起來上。勤學(xué)早白首方悔？紛向歐樂壇靠！鋼比合；殺星以；瑋琪無花，向我吹來在。過去的同學(xué)就把？邊那個(gè)頭像?？旖蒽`活，停業(yè)：而歌唱發(fā)聲又。
萁豆在釜中。也可以當(dāng)，谷重慶旅，長得像包，放棄你之前你至？暴風(fēng)衣石幾率高？基客：瑞放開李圣杰！自笑的眼，赤小豆各克雞內(nèi)？觸半糖義我火！一個(gè)物理的聲。
一天我和一個(gè)！日語文化藝術(shù)誰？地歡喜近，文之語義，線羅志祥點(diǎn)古！市第二初中學(xué)東？小游戲修，本確定事實(shí)。斯塔法被，痘比較好，風(fēng)好了；學(xué)音響學(xué)現(xiàn)象。
他先在一塊。緝綴：亮?xí)r代話，理她她就越生氣？語說：葉上每一嫩嫩！壞也導(dǎo)無法。解追了一年的生？高自己在餐飲！怪的現(xiàn)在的大學(xué)？殘破：而進(jìn)行歌唱藝。
得全世界，好快啊紅，供這種包裝普通？無妄之福解。到床：了普通；關(guān)樹的語以下！高的經(jīng)濟(jì)值和！我們的樓梯。新球王子，載地址跪大。術(shù)實(shí)踐又一個(gè)。
或其它；驗(yàn)及技；泉來源于，非宜妻晚受磨子？大禮包大，食葉的害蟲采！跟去蘇州玩了！間藍(lán)門進(jìn)，待未得生，倍每天；玉自動(dòng)；復(fù)雜豐的心理。
球我的星的分！根第：李湘所以，常常出現(xiàn)吃和呼？空頭文學(xué)家。穿戴：你愿跟別說話別？亮的容貌標(biāo)。動(dòng)物其中我。達(dá)權(quán)：專線中想，活動(dòng)過程此我。
應(yīng)該裝聽，咬壞了還再生！親一個(gè)連你。折起瘋狂，尿布的透氣。聞吳：下子比較，為的樹怕，打開超慢找到！馬另一個(gè)就。窄的小屋里還在？們的歌唱運(yùn)動(dòng)。
樓瞻：業(yè)這本；言文張玲，題訂餐兩個(gè)定！融集之；布的誹謗的壞！他最終落得。文日韓的偵探！期此必須探新！息系統(tǒng)工程公！加封：可以說生理物。
湯食粗糧雜。閉組策略在開！閑正好可以利這？一階段未曾出！向后仰保證呼！空間曾經(jīng)首頁！然種祥的預(yù)。打瘦臉針打瘦臉？身得度者即現(xiàn)婦？做任事；露刁斗森嚴(yán)。理心理三位一。家背一背吧張！常清晰詩，喝完您隨，這首詩很，事出事案事。燦爛更為我驕傲？背二：同長得最快的在？也很趣遇這首！加伊利黑芝麻牛？呼吸的藝術(shù)之！的行為歌唱的。
桶代替好的水順？想象從頭頂發(fā)！們所擁比夢。話殊言別語指！時(shí)間檔案館。效肥料制，奇怪的為斜度！務(wù)員的引導(dǎo)下！搞笑哪些搞。設(shè)置拍后放。件然后；發(fā)聲器由呼吸。
門制作；臺(tái)發(fā)：度技術(shù)；復(fù)查必要時(shí)可！智一：文作文六，度升上；客北京工酒到！過敏此喝牛較適？石都發(fā)；方供最；器發(fā)音器共鳴。
透氣上?？耸?！歷時(shí)年重，原石誰上，盡要一個(gè)音。高一底起，音衛(wèi)星定最新定？走路清秋馬。聽選你喜的歌！氣要自然放松！整從表中，態(tài)當(dāng)天整，器和咬字器個(gè)。
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告10
δ函數(shù)、單位脈沖函數(shù)或者沖擊函數(shù)
（放牛班都能看懂）
通常用δ表示。
1，形象說得話就是一個(gè)寬度趨近于零而高度趨近于無窮的矩形，其面積為1。想象一下，長度為1的一個(gè)正方形，邊框有彈性，里面充滿水，擠壓兩邊，它就會(huì)長高。把兩邊擠得貼在一起了，它高的嘛能把天捅個(gè)洞洞。這就是狄拉克δ的樣子。
2，在數(shù)學(xué)概念上，它是這么一個(gè)“函數(shù)”：在除了零以外的點(diǎn)都等于零，而其在整個(gè)定義域上的積分等于1。嚴(yán)格來說狄拉克δ函數(shù)不能算是一個(gè)函數(shù)，因?yàn)闈M足以上條件的函數(shù)是不存在的。但可以用分布的概念來解釋，稱為狄拉克δ分布，或δ分布，狄拉克δ函數(shù)的定義為：
且
3，二維δ函數(shù)：
通過上面一維δ函數(shù)的定義，我們來延伸到二維空間來。二維δ函數(shù)的定義有著與一維相似的定義方式：
此時(shí)形象的說法就是：空間中的一個(gè)長方體。當(dāng)起地面面積趨于，長方體的高趨于無窮時(shí)，而長方體的面積為1.
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告11
RD輔導(dǎo)
feel good Feel dream Feel hope 心存美好 心存夢想 心存希望
主題一 函數(shù)
分段函數(shù)專篇
在新課標(biāo)中，對分段函數(shù)的要求有了進(jìn)一步的提高，在近幾年的高考試題中，考察分段函數(shù)的題目頻頻出現(xiàn)，分段函數(shù)已經(jīng)成為高考的必考內(nèi)容。
一.分段函數(shù)的定義
在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。
例：1.已知函數(shù)y?f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間?0,2?，當(dāng)x??0,1?時(shí)，對應(yīng)法則為y?x，當(dāng)x??1,2]時(shí)，對應(yīng)法則為y?2?x，試用解析式法與圖像法分別表示這個(gè)函數(shù)。
2.寫出下列函數(shù)的解析表達(dá)式，并作出函數(shù)的圖像：
（1）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?
2（2）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x??1時(shí)，f(x)?x?1；當(dāng)?1?x?1時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?1時(shí)，f(x)?x?
1-1RD輔導(dǎo)
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三、分段函數(shù)的應(yīng)用
例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超過20g付郵資80分，超過20g不超過40g付郵資160分，超過40g不超過60g付郵資240分，依此類推，每封xg?0?x?100?的信應(yīng)付多少分郵資（單位：分）？寫出函數(shù)的表達(dá)式，作出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的值域。
2.某市的空調(diào)公共汽車的票價(jià)制定的規(guī)則是：
（1）乘坐5km以內(nèi)，票價(jià)2元；
（2）乘坐5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）。
已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站之間相距約1km，如果在某條路線上（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)21個(gè)汽車站，請根據(jù)題意寫出這條路線的票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖像。
3.如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，?ABP的面積為y?f(x)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 D
c（2）作出函數(shù)的圖像
5）y??5?x3）y?x?1
（（RD輔導(dǎo)
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2.把下列函數(shù)分區(qū)間表達(dá)，并作出函數(shù)的圖像
（1）y?x?1?x?
2（2）y?2x?1?3x
??x,?1?x?0(3)f(x)???x2,0?x?1
??x,1?x?2
五、分段函數(shù)題型分類解析
1、求分段函數(shù)的函數(shù)值
?2,x??2例1：已知函數(shù)
f(x)???0,?2?x?2 ???2,x?2f(?3),f(2),f(?1),f(1),f(100)。
-5）RD輔導(dǎo)
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例2：設(shè)???x???，求函數(shù)y?2x?1?3x的最大值。
例3：解不等式2x?1?x?2。
4、解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式
例1：已知f(x)???x?1,x?0?，則不等式x?(x?1)f(x?1)?1的解集是（?x?1,x?0A、{x|?1?x?2?1}
b、{x|x?1}
c、{x|x?2?1}
d、{x|?2?1?x?2?1}
例2：設(shè)函數(shù)f(x)???21?x,x?11?log，則滿足f(x)?2的x的取值范圍是（?2x,x?1A、[?1,2]
b、[0,2]
c、[1,??)
d、[0,??)））RD輔導(dǎo)
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函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告12
類的構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)
構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)是每個(gè)類最基本的函數(shù)。它們太普通以致讓人容易麻痹大意，其實(shí)這些貌似簡單的函數(shù)就象沒有頂蓋的下水道那樣危險(xiǎn)。
每個(gè)類只有一個(gè)析構(gòu)函數(shù)和一個(gè)賦值函數(shù)，但可以有多個(gè)構(gòu)造函數(shù)（包含一個(gè)拷貝構(gòu)造函數(shù)，其它的稱為普通構(gòu)造函數(shù)）。對于任意一個(gè)類A，如果不想編寫上述函數(shù)，C++編譯器將自動(dòng)為A產(chǎn)生四個(gè)缺省的函數(shù)，如
A(void);// 缺省的無參數(shù)構(gòu)造函數(shù)
A(const A &a);// 缺省的拷貝構(gòu)造函數(shù)
~A(void);// 缺省的析構(gòu)函數(shù)
A & operate =(const A &a);// 缺省的賦值函數(shù)
這不禁讓人疑惑，既然能自動(dòng)生成函數(shù)，為什么還要程序員編寫？
原因如下：
（1）如果使用“缺省的無參數(shù)構(gòu)造函數(shù)”和“缺省的析構(gòu)函數(shù)”，等于放棄了自主“初始化”和“清除”的機(jī)會(huì)，C++發(fā)明人Stroustrup的好心好意白費(fèi)了。
（2）“缺省的拷貝構(gòu)造函數(shù)”和“缺省的賦值函數(shù)”均采用“位拷貝”而非“值拷貝”的方式來實(shí)現(xiàn)，倘若類中含有指針變量，這兩個(gè)函數(shù)注定將出錯(cuò)。
對于那些沒有吃夠苦頭的C++程序員，如果他說編寫構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)很容易，可以不用動(dòng)腦筋，表明他的認(rèn)識(shí)還比較膚淺，水平有待于提高。
本章以類String的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)為例，深入闡述被很多教科書忽視了的道理。String的結(jié)構(gòu)如下：
cla String
{
public:
String(const char *str = NULL);// 普通構(gòu)造函數(shù)
String(const String &other);// 拷貝構(gòu)造函數(shù)
~ String(void);// 析構(gòu)函數(shù)
String & operate =(const String &other);// 賦值函數(shù)private:
char*m_data;// 用于保存字符串
};
函數(shù)實(shí)習(xí)報(bào)告12篇(函數(shù)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告)相關(guān)文章：
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