下面是范文網(wǎng)小編分享的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3篇(八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)總結(jié))，供大家閱讀。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1

　　一元二次方程的基本概念

　　1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

　　2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

　　3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

　　4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

　　知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

　　1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

　　2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

　　3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

　　4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

　　5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

　　知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

　　1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

　　2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

　　3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

　　知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

　　1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

　　2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4、拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

　　5、拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3。

　　6、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

　　7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

　　知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

　　1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。

　　2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。

　　3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。

　　知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

　　1.cos30°=。

　　2.sin260°+cos260°=1。

　　3.2sin30°+tan45°=2。

　　4.tan45°=1。

　　5.cos60°+sin30°=1。

　　知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

　　1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

　　2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

　　3、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

　　4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

　　5、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

　　6、同圓或等圓的半徑相等。

　　7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

　　8、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

　　9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

　　10、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

　　知識(shí)點(diǎn)8：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

　　1、直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切。

　　2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　3、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

　　4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

　　5、垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切線(xiàn)。

　　6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

　　7、垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

　　8、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2

　　一、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形：

　　1.軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段叫做對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段。

　　2.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。

　　注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)而不是線(xiàn)段

　　3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn);

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上;

(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

　　4.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)：

(1)定義：垂直平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

(2)性質(zhì)：①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　注意：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　5.角的平分線(xiàn)：

(1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn).

(2)性質(zhì)：①在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上.

　　注意：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.

　　6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

　　性質(zhì)：

(1)對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或底邊上的高所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸;

(2)三線(xiàn)合一：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合;

(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

　　說(shuō)明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線(xiàn)合一”外，三角形中的主要線(xiàn)段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等;②等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。

　　判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)。

　　7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：

　　性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°;

(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線(xiàn)合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱(chēng)軸。

　　判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　說(shuō)明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn))都相等。

　　二、中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：

　　1.中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

　　2.中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。

　　3.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分;

(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3

　　一、能正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

　　我們已經(jīng)知道整數(shù)和統(tǒng)稱(chēng)為.并規(guī)定無(wú)限不循環(huán)是無(wú)理數(shù)，這樣我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)這個(gè)大家庭里有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩大成員.學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分清有理數(shù)和無(wú)理數(shù)是兩類(lèi)完全不同的數(shù)，就是說(shuō)如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么它一定不是無(wú)理數(shù)，反之，如果一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，那么它一定不是有理數(shù).

　　二、正確理解實(shí)數(shù)的分類(lèi)

　　實(shí)數(shù)的分類(lèi)可從兩個(gè)角度去思考，即(1)按定義來(lái)分類(lèi);(2)按正、來(lái)分類(lèi).但要注意0在實(shí)數(shù)里也扮演著重要角色.我們通常把正實(shí)數(shù)和0合稱(chēng)為非負(fù)數(shù)，把負(fù)實(shí)數(shù)和0合稱(chēng)為非正數(shù).

　　三、正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

　　實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，就是說(shuō)所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù).

　　在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

　　利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

　　四、熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)

　　實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣也有許多的重要性質(zhì).具體地講可從以下幾方面去思考：

　　1，相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù).

　　2，絕對(duì)值一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示就是說(shuō)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，

　　3，倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù).這里應(yīng)特別注意的是0沒(méi)有倒數(shù).

　　4，實(shí)數(shù)大小的比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

　　5，實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

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