下面是范文網(wǎng)小編收集的高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)歸納五篇(人教版高中數(shù)學必修五知識點歸納總結(jié))，供大家閱讀。
學習任何一門科目都離不開對知識點的總結(jié)，尤其是同學們在學習數(shù)學時，更要總結(jié)各個知識點，這樣也方便同學們?nèi)蘸蟮膹土?。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學必修五知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)1
等差數(shù)列等比數(shù)列
一、定義
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性質(zhì)1.，
稱為與的等差中項
2.若(、、、)，則
3.，，成等差數(shù)列
1.，
稱為與的等比中項
2.若(、、、)，則
3.，，成等比數(shù)列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;
④，;⑤;
?、?⑦;
?、?
小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。
在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗證。
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)2
排列、組合的概念和公式典型例題分析
例1設有3名學生和4個課外小組.(1)每名學生都只參加一個課外小組;(2)每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加.各有多少種不同方法?
解(1)由于每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法.
(2)由于每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有種不同方法.
點評由于要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算.
例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種?
解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出：
∴符合題意的不同排法共有9種.
點評按照分“類”的思路，本題應用了加法原理.為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數(shù)問題的一種數(shù)學模型.
例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計算出結(jié)果.
(1)高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信?②每兩人互握了一次手，共握了多少次手?
(2)高二年級數(shù)學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數(shù)學競賽，有多少種不同的選法?
(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八個質(zhì)數(shù)：①從中任取兩個數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積?
(4)有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?
分析(1)①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列;②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關(guān)，所以是組合問題.其他類似分析.
(1)①是排列問題，共用了封信;②是組合問題，共需握手(次).
(2)①是排列問題，共有(種)不同的選法;②是組合問題，共有種不同的選法.
(3)①是排列問題，共有種不同的商;②是組合問題，共有種不同的積.
(4)①是排列問題，共有種不同的選法;②是組合問題，共有種不同的選法.
例4證明.
證明左式
右式.
∴等式成立.
點評這是一個排列數(shù)等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過程得以簡化.
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)3
【一元二次不等式及其解法】
★知識梳理★
一.解不等式的有關(guān)理論
(1)若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;
(2)一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;
(3)解不等式時應進行同解變形;
(4)解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。
二.一元二次不等式的解集
三.解一元二次不等式的基本步驟：
(1)整理系數(shù)，使次項的系數(shù)為正數(shù);
(2)嘗試用十字相乘法分解因式;
(3)計算
(4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四.高次不等式解法：
盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標根法求解
(注意每個因式的次項的系數(shù)要求為正數(shù))
五.分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標根法求解;
★重難點突破★
1.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2.難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式
3.重難點：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式,會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)4
1若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為()
A.12B.11C.10D.9
2設等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn,若a1??11,a4?a6??6,則當Sn取最小值時,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S2?4,S4?20，則該數(shù)列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差數(shù)列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求數(shù)列{an}的通項公式及Sn
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)5
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
_
、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)歸納五篇
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