下面是范文網(wǎng)小編分享的數(shù)學變式教學心得體會共3篇 初中數(shù)學變式教學研究，供大家參考。

數(shù)學變式教學心得體會共1

　　變式論文變式教學論文：高中數(shù)學教學的變式和實踐 【摘 要】介紹變式教學的理論基礎，用實際教學中的案例介紹了教學中的變式練習實踐。

　　【關鍵詞】變式 高中數(shù)學知識 變式教學

　　眾所周知，在我國的傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中，十分注重“變式教學”。正是因為運用了“變式教學”。我國學生在具有良好的基礎知識和熟練的基本技能方面大大超過了西方國家學生，但是我國學生在動手能力和解決比較復雜、開放的數(shù)學問題上卻遜于西方學生也是不爭的事實。變式是指變換問題的條件或表征，而不改變問題的實質(zhì)，只改變其形態(tài)。高中數(shù)學學習的內(nèi)容跨度大、抽象性強，只有促進高中學生對數(shù)學知識的深刻理解，才能達到掌握和靈活應用數(shù)學知識的目的。人們對知識的深刻理解都具有一定的時空性、階段性和漸進性，因此，只有在變化環(huán)境下反復理解，學生的認識才能不斷深入。

　　在變式教學中，變式練習是陳述性知識轉(zhuǎn)化為程序性知識點的關鍵環(huán)節(jié)。變式練習就是指在其他教學條件不變的情況下，概念和規(guī)則等程序性知識的例證的變化。變式練習可以讓學生在練習過程中，通過多角度的分析、比較、聯(lián)系，去深刻理解問題的結(jié)構(gòu)和解決策略。下面通過兩個例子來談一下變式練習在實際教學中的應用。

　　題目1：（高中數(shù)學新教材第二冊（上）p130 例2）直

　　線y=x-2與拋物線y=2x相交于a、b兩點，求證：oa⊥ob。

　　本題是課本上一道習題，下面對其進行變式探究。推廣變式：由原式知y=x-2與x軸交點坐標為（2，0），對拋物線y=2x中p=1，將此拋物線方程推向一般情況，則得到下列變式：

　　變式1：直線l過定點（2p，0），與拋物線y=2px（p＞0）交于a、b兩點，o為原點，求證：oa⊥ob。

　　證明：設l的一般方程式為x=ky+2p，代入題目中的拋物線方程中，化簡得到：y-2pky-4p=0，所以y+y=2pk，yy=-4p，所以xx=（）=4p，所以=xx+yy=0，所以⊥，即oa⊥ob。

　　如果我們將上題中的圖形中新加載另一個圖形圓，則可有下面的試題：

　　變式2：（2004年重慶高考理科卷）設p＞0是一常數(shù)，過點q（2p，0）的直線與拋物線y=2px交于相異兩點a、b，以線段ab為直徑作圓h（h為圓心）。試證拋物線頂點在圓h的圓周上；并求圓h的面積最小時直線ab的方程。

　　由變式1可知oa⊥ob，即點o在圓h上，因h為圓心，故h為ab的中點。由中點坐標公式可以求出x=(x+x)=(4p+n(y+y))=(2+p)p，y=(y+y)=pn。

　　顯然oh為圓的半徑，且oh==，所以當n=0時，圓的半徑最小。此時ab的方程為x=2p。

　　當然我們還可以對此題進行逆向研究，即將此題變式

　　1的條件和結(jié)論進行互換得到下列命題：

　　變式3：若a、b為拋物線y=2px(p＞0)上兩個動點，o為原點，且oa⊥ob，求證：直線ab過定點。

　　過定點問題是一個高考中的熱點，而通過這樣的變式不僅讓學生的思維活躍起來，而且能引發(fā)學生去主動地思考問題和解決問題。本題只要設出a、b兩點坐標，根據(jù)這兩點滿足拋物線方程和垂直的條件即可證明此問題。對本問題稍微改變一下設問則可得到下面試題：

　　變式4：(2001春季高考題)設點a、b為拋物線y=4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知oa⊥ob，om⊥ab，求點m的軌跡方程，并說明軌跡表示什么曲線。

　　解有上面的變式可知ab過定點n（4p，0），om⊥ab? om⊥mn，所以點m的軌跡是以on為直徑的圓（除原點），其方程也可求出。

　　思考：直線與圓錐的位置的關系問題是多年來高考重點考查的內(nèi)容，該題以拋物線和直線為載體全面考查解析幾何的思想與方法，通過變式練習層層推進知識的發(fā)生發(fā)展過程，符合學生的認知規(guī)律，使得學生在知識和能力上有一定的收獲和提高。

　　題目2：（高中數(shù)學新教材第二冊（下a、b）p131 例2）在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關，只要其中有一個開關能夠閉合，線路就能正常工作。假定在某段時間內(nèi)

　　每個開關能夠閉合的概率都是，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率。

　　本題比較容易，但是我們可借助本題進行如下變式探究：

　　將已知中的條件變形如下：

　　變式1：假設三個開關全部串聯(lián)，在其余條件不變的情況下，怎樣求線路正常工作的概率？

　　解：設這三個開關能閉合為事件a，b，c，則可求得概率為p(a)p（b）p（c）==。

　　變式2：若其中2個開關串聯(lián)后再與兩外一個并聯(lián)，在其余條件不變的情況下，如何求線路正常工作的概率？

　　假設三個開關為m，m，m由已知m，m串聯(lián)，再與m并聯(lián)，則線路正常工作的概率為1-［1-p(a)p（b）］［1-p(c)］=1-（）（）=。

　　變式3：若其中兩個開關并聯(lián)后與另一個開關串聯(lián)，在其余條件不變的情況下如何求線路正常工作的概率？

　　假設由已知并聯(lián)，再與串聯(lián)，則得

　　（1-［1-p(a)］［1-p（b）］)p(c)=［1-（）］= 以上3個變式只是對3個開關的連接，假設有4個或者多個呢？會有怎樣的情況發(fā)生？將上述題目題變成開放式的問題：

　　著名的教育家波利亞曾說：“好問題跟某種蘑菇有些像，

　　它們都成堆生長，找到一個以后，應該在周圍再找找，很可能附近就有好幾個?！庇纱嗽跀?shù)學教學中 ，若通過變式教學，引導學生從一個問題出發(fā)，運用類比、特殊化，一般化的方法去探索問題的變化，則能使學生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，去揭示其中的數(shù)學思想。所以恰當合理深入的變式教學使得課堂變得生動活潑，學生愛學，老師樂教，這樣既有利于學生學習知識，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

　　參考文獻：

　　［1］謝景力.數(shù)學教學的變式及實踐研究［d］.2006.

數(shù)學變式教學心得體會共2

　　淺析初中數(shù)學變式教學之“習題變式”

　　上傳: 劉永明

　　更新時間：2012-5-19 20:46:09 淺析初中數(shù)學變式教學之“習題變式”

　　【摘要】：變式，即同一事物非本質(zhì)特征的一種轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換使客觀事物得以不同形式展現(xiàn)在人們面前，成為我們客觀認識事物基本條件。數(shù)學教學中的變式教學可以體現(xiàn)新課程的教學理念，減輕學生負擔，提高教學質(zhì)量?，F(xiàn)就變式教學中的習題變式談個人觀點，供其他教師在教學中借鑒。 【關鍵詞】：習題變式 方法 思維

　　在新一輪課改教學中，如何減輕學生過重的學習負擔已成為廣大教育工作者關注的重點。要減輕學生過重負擔，就必須更新教育觀念，改革教學方法，努力提高課堂教學質(zhì)量。數(shù)學教學有各種方法和手段，變式教學是其中的一種。盡管有時候人們不一定都認識變式教學的含義，人們卻在自覺或不自覺地將它應用于教學之中。在數(shù)學教學中研究和運用變式，對教師有效地傳授知識，突出本質(zhì)特征，排除無關特征，讓學生去偽存真，全面認識事物，提高數(shù)學教學質(zhì)量有著現(xiàn)實的意義；把變式教學與主體性教育有機結(jié)合起來，可以充分挖掘?qū)W生的潛能，有效地培養(yǎng)學生的自學能力、探究能力和良好的學習習慣，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，由此可見，變式教學較好地體現(xiàn)了新課程的教學理念，具有鮮明的時代性。筆者在本文結(jié)合教學體會談談對習題變式認識。

　　習題是訓練學生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達于學生的載體。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，變式教學是一種有效的辦法。通常可以利用習題變式訓練學生的思維，使學生在多變的問題中受到磨練，舉一反三，加深理解。如將練習中的條件或結(jié)論做等價性變換，變更練習的形式或內(nèi)容，形成新的練習變式，可有助于學生對問題理解的逐步深化。如講完例題“一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生去思考：

　　變式1：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

　　變式2：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？

　　變式3：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的2/3？

　　變式4：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

　　變式5：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做小時完成。甲先單獨做4小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

　　變式6：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做3小時完成此工作的2/5?，F(xiàn)在甲先單獨做4小時，然后乙加入合做2小時后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨完成，那么共用多少小時完成此項工作？ 這一變式改變已知的幾個條件中的某些條件;或改變結(jié)論中的某些部分的形式; 從而拓寬、加深學生的知識層面，也體現(xiàn)了教學的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新能力和探究能力。

　　習題變式中除了改變題目中的條件或結(jié)論外，有時將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷摹１热纾?在教學直線、線段、射線時有這樣一個題：

　　1、當直線a上標出一個點時，可得到 條射線， 條線段

　　2、當直線a上標出二個點時，可得到 條射線， 條線段；

　　3、當直線a上標出三個點時，可得到 條射線， 條線段 變式

　　1、當直線a上標出十個點時，可得到 條射線， 條線段； 變式

　　2、當直線a上標出十個點時，可得到 條射線， 條線段；

　　通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问剑瑢W生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學生的學習熱情。

　　以上是本人在習題變式上的一些體會和認識。變式教學在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認識，有助于擴展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學實踐證明，通過習題變式有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復訓練傾向，從而減輕學生的過重負擔，真正把能力培養(yǎng)落到實處。習題變式是數(shù)學教學的方法之一，如能將它與其它教學手段方法結(jié)合運用，一定能收到更好的效果

　　中學數(shù)學變式數(shù)學教學心得體會

　　變式教學法心得體會

　　變式教學基本思想心得體會

　　全景式數(shù)學教學心得體會

　　聽了數(shù)學體驗式教學心得體會

數(shù)學變式教學心得體會共3

　　數(shù)學變式訓練對學生的長遠影響

　　教師：李芳芳

　　時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學期又要結(jié)束了。這學期我們九年級數(shù)學重點是通過變式練習的教學提高課堂教學質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學習的是培養(yǎng)了學生的各種基本知識和基本技能。下面我從學生的收獲談一談自己的看法。

　　一、變式訓練課激活了學生的思維。

　　變式訓練激活學生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓練可以提高數(shù)學題目的利用率，抽高數(shù)學的有效性，培養(yǎng)學生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學生思維一下活躍，學生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學生多方位靈活理解，再復雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導學中的例題時，化整為零各個擊破 ，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

　　二、激活了學生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機械的重復的訓練是讓學生感興趣的變式，學生身心都投入，課堂成了學生是主人，教師只起到了主導作用，通過有效的分組和變式，學生有持續(xù)的熱情參與，并且學生的參與面大，學生真正學得輕松有趣。

　　三、提高學習效率

　　通過式訓練豐富了課堂氣氛，使學生思路寬廣更節(jié)約教學時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習課，學生掌握的好，學生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

　　總之，我在今后的教學中一定要多嘗試運用變式訓練，尤其在下學期上九年級的中考復習上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復習效率。

　　2018年6月 20日

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