下面是范文網(wǎng)小編收集的角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)5篇 角與直角教學(xué)反思，供大家參閱。

角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)1

《角與直角》教學(xué)反思“新基礎(chǔ)教育”強(qiáng)調(diào)：教育必須以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展為本。本著這一點(diǎn)，我在這節(jié)課盡量地讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論等方式，引發(fā)學(xué)生去思考，去體悟。從表面上看，《角與直角》是幾何課很容易讓學(xué)生操作，學(xué)習(xí)的氣氛比較活躍，比較熱鬧，可以讓學(xué)生到教室里到處找找角和直角，很好上。而從“新基礎(chǔ)教育”的理解來(lái)看，這是選了一節(jié)比較“難啃的骨頭”——概念課，很難上，尤其是在低年級(jí)上概念課是難上加難。在小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分的概念課都有這樣一個(gè)過(guò)程：呈現(xiàn)、記憶、辨析、運(yùn)用。我的這節(jié)課也是這樣的：從生活中引進(jìn)，角有哪些？從生活當(dāng)中的這些個(gè)角，抽象到圖形的角。再讓學(xué)生進(jìn)行辨析，然后再運(yùn)用。其實(shí)在這個(gè)過(guò)程中，從實(shí)物到角的概念的出現(xiàn)，由老師幫助學(xué)生馬上抽象出角的概念。抽象的過(guò)程是我代替學(xué)生完成的，而不是學(xué)生自己主動(dòng)完成的，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就會(huì)有偏差，接著就運(yùn)用的過(guò)程中出現(xiàn)了偏差。“呈現(xiàn)概念——記憶概念——辨析概念——運(yùn)用概念”，這是大部分概念課所遵循的概念的演繹過(guò)程，而不是讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中建構(gòu)概念，因此這是在設(shè)計(jì)過(guò)程中表現(xiàn)的第一個(gè)問(wèn)題。在實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題有兩個(gè)。

　　一、關(guān)于概念的區(qū)分。定義區(qū)分，形成一個(gè)準(zhǔn)確的概念。我們所說(shuō)的“角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊所夾的部分”，學(xué)生指的是一個(gè)點(diǎn)，而老師指的是一個(gè)部分，還有一個(gè)問(wèn)題就是教師在實(shí)物引進(jìn)的時(shí)候并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)角是在一個(gè)平面上的，這些都是在低年級(jí)的課上尤其要注意的。這里還存在老師對(duì)學(xué)生的狀態(tài)不敏感。課上出現(xiàn)了“學(xué)生生病老師吃藥”的現(xiàn)象，這就反映了我在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生差異的回避。能夠正確利用這些錯(cuò)誤的資源可以使學(xué)生之間產(chǎn)生思維的碰撞，他們就可能認(rèn)識(shí)到原先自己發(fā)生的錯(cuò)誤并形成正確的理解。

　　二、資源捕捉?！靶禄A(chǔ)教育”強(qiáng)調(diào)：“動(dòng)態(tài)生成”這種課堂教學(xué)形態(tài)，是課堂充滿(mǎn)生命活力的重要標(biāo)志。教學(xué)資源的“動(dòng)態(tài)生成”既是由教學(xué)活動(dòng)所固有的全部生動(dòng)性和豐富性所決定，又是在教師的教學(xué)藝術(shù)作用下教學(xué)活動(dòng)進(jìn)入高層次的結(jié)果。這節(jié)課上有兩次開(kāi)放的地方，一次是生活中的角，非常開(kāi)放，學(xué)生的回答也非常好，但是老師對(duì)學(xué)生的回答沒(méi)有及時(shí)的回應(yīng)，應(yīng)該讓學(xué)生辨析一下，給學(xué)生歸類(lèi)，讓學(xué)生區(qū)別一下，你們所舉的例子，這些角有什么差異。還有一個(gè)開(kāi)放的地方是在折的時(shí)候，學(xué)生折的情況有幾種：第一種情況，學(xué)生折了一下，第二種情況，學(xué)生對(duì)折再對(duì)折，一個(gè)直角就出來(lái)了，第三種情況學(xué)生把對(duì)折了四次，這樣就出現(xiàn)了四條邊。這是一個(gè)很好的資源可以利用起來(lái)。折了一次沒(méi)有成功，為什么？如何在折的過(guò)程中有所起步。把幾種情況拿來(lái)交流一下，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了就要讓學(xué)生充分的思考。有些地方要停留讓學(xué)生有所反思，讓學(xué)生體悟、體驗(yàn)、提升?？傊虾靡还?jié)“新基礎(chǔ)教育”的課需要教師具備較高層次的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)機(jī)智，需要長(zhǎng)期的磨練。通過(guò)這樣的一次經(jīng)歷能給我很大的啟示，對(duì)我以后的教學(xué)有非常大的促進(jìn)作用。

角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)2

《角與直角》教學(xué)反思

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課是上海教育出版社出版的上海市九年義務(wù)教育課本《數(shù)學(xué)》二年級(jí)第一學(xué)期（試用本）P65—66：角與直角。我在設(shè)計(jì)時(shí)主要有以下7個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1、在“通過(guò)動(dòng)手操作，初步認(rèn)識(shí)角。”環(huán)節(jié)：因?yàn)閷W(xué)生生活視角中找到的角其實(shí)很多都非數(shù)學(xué)角，而“實(shí)物角”中非“數(shù)學(xué)角”本質(zhì)屬性的干擾太多，這不利于幫助學(xué)生建立起正確的、清晰地“數(shù)學(xué)角”的概念。所以，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，通過(guò)學(xué)生用兩根小棒搭不同的圖形，然后在搭出的角的圖形上描出角，抽象概括出數(shù)學(xué)圖形“角”的共同特征，幫助學(xué)生初步建立角的概念，引發(fā)學(xué)生勇于探究的興趣。

　　2、在“觀察看書(shū)，知道角的各部分名稱(chēng)?！杯h(huán)節(jié)：通過(guò)尋找共同點(diǎn)進(jìn)一步掌握角的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱(chēng)。角的各部分名稱(chēng)是數(shù)學(xué)中規(guī)定的，沒(méi)必要讓學(xué)生探究，通過(guò)讓學(xué)生自己看書(shū)認(rèn)識(shí)角的頂點(diǎn)和邊，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　3、在“利用所學(xué)知識(shí)，判斷角”環(huán)節(jié)：判斷又一次加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

　　4、在“聯(lián)系生活實(shí)際”環(huán)節(jié)：通過(guò)前面的教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在頭腦中初步形成比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)圖形“角”的概念后，再找一找“生活中的角”，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)圖形“角：一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊”的數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)現(xiàn)附著在生活中生動(dòng)、形象、立體的實(shí)物上的角。所以接著聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生理解知識(shí)，激發(fā)興趣、提高認(rèn)知，培養(yǎng)能力。

　　5、在“利用三角尺，初步認(rèn)識(shí)直角”環(huán)節(jié)：采用以老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角尺中一個(gè)比較特殊的角的觀察，這樣來(lái)認(rèn)識(shí)直角的，從而培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)眼觀察與動(dòng)手操作的能力。

　　6、在“會(huì)找直角，驗(yàn)證直角”環(huán)節(jié)：通過(guò)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)去完成驗(yàn)證直角的學(xué)習(xí)，在學(xué)生通過(guò)走出座位找教室中的直角和老師創(chuàng)設(shè)的情境中，對(duì)直角能有較深的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。

　　7、在“動(dòng)手折直角”環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：在沒(méi)有三角尺或本子的情況下，怎么利用一張不規(guī)則的紙去測(cè)量直角？引發(fā)學(xué)生思考：如何折直角？學(xué)生帶著問(wèn)題去尋找解決問(wèn)題的方法就比教師直接要求學(xué)生折直角更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)反思：

“角和直角”一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。

　　第一層次是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱(chēng)。首先我分析了學(xué)生的認(rèn)知情況，如何將生活中的角與平面圖形角建構(gòu)起來(lái)，形成“角”的概念這是很重要的，因此我沒(méi)有采用實(shí)物引入，而是通過(guò)學(xué)生用兩根小棒搭不同的圖形，然后在搭出的角的圖形上描出角，抽象出角的平面圖形，初步建立角的概念。然后通過(guò)尋找共同點(diǎn)進(jìn)一步掌握角的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱(chēng)。角的各部分名稱(chēng)是數(shù)學(xué)中規(guī)定的，沒(méi)必要讓學(xué)生探究，所以我通過(guò)讓學(xué)生自己看書(shū)認(rèn)識(shí)角的頂點(diǎn)和邊。最后用一組判斷又一次加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

　　第二層次是認(rèn)識(shí)直角。通過(guò)讓學(xué)生觀察生活中的角，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角尺中一個(gè)比較特殊的角的觀察，這樣來(lái)認(rèn)識(shí)直角的。而后的驗(yàn)證直角主要是通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)去完成。在這一層次里還有一個(gè)折直角的環(huán)節(jié)，經(jīng)再三思考最后我還是把教材中這一內(nèi)容往后移，在學(xué)生驗(yàn)證完直角，對(duì)直角有了一個(gè)較深的認(rèn)識(shí)以后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，沒(méi)有直角三角尺，也沒(méi)有書(shū)本，只有這樣一張不規(guī)則的紙，怎么用它去測(cè)量這些物體的角是不是直角？學(xué)生帶著問(wèn)題去尋找解決問(wèn)題的方法，這比安排在前面就事論事的折直角要妥當(dāng)，從中能培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。

　　在課堂實(shí)施過(guò)程中，結(jié)合所跟班的學(xué)校上海市長(zhǎng)寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)各位數(shù)學(xué)老師給我提出的建議，結(jié)合本人的反思，我覺(jué)得本課存在著這些需要調(diào)整的細(xì)節(jié)問(wèn)題：

　　1、在搭圖形——描角——抽象概括出“角”——認(rèn)識(shí)角各部分的名稱(chēng)后，應(yīng)當(dāng)在黑板上板書(shū)：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊。以加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。（我是安排在學(xué)生完成判斷題后出示在多媒體課件上，怎樣設(shè)計(jì)學(xué)生對(duì)角的印象不深刻）

　　2、多媒體的制作要更靈活一點(diǎn)。教師為學(xué)生提供生活中的物體圖片，讓學(xué)生找生活中的角時(shí)，學(xué)生每找到一個(gè)角，多媒體就應(yīng)該能夠顯示出來(lái)。（在備課時(shí)我已經(jīng)想到這一點(diǎn)，但由于本人制作多媒體課件的能力有限，不能達(dá)到這個(gè)目的。以后需要加強(qiáng)制作多媒體課件的能力。）

　　3、在利用三角板上的直角去驗(yàn)證、尋找身邊的直角時(shí)，驗(yàn)證方法一定要指導(dǎo)，或者借助學(xué)生錯(cuò)誤的操作讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我糾正。（上課的班級(jí)學(xué)生能力非常強(qiáng)，表現(xiàn)非常出色，上課時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤操作，所以我沒(méi)有注意到這一點(diǎn)）

　　4、在認(rèn)識(shí)直角后，可以讓學(xué)生摸一摸直角，感知、區(qū)分直角的特殊，而不是只讓學(xué)生觀察，用口頭表述直角的樣子，因?yàn)閷W(xué)生很難用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚的。（上課時(shí)我讓學(xué)生觀察比較后口述直角的樣子，結(jié)果學(xué)生表達(dá)不清楚）

角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)3

“直角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)第三單元40、41頁(yè)的例

　　3、例4。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感知直角的特點(diǎn)，并能從生活中找到直角。

　　2、會(huì)用三角板判斷直角和畫(huà)直角。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作能力和空間觀念。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角板 教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊引入

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，那你能不能用自己的學(xué)具做一個(gè)活動(dòng)角？(學(xué)生用活動(dòng)角材料做一個(gè)角)師：把你們做的角展示給大家看一看，并說(shuō)一說(shuō)你制作的角是由哪幾部分組成的？（展示學(xué)生做的不同大小的角）

　　師：角的大小是不一樣的，我們班同學(xué)擺出的角就各不相同，像這種角（找出學(xué)生擺的直角或教師擺一個(gè)直角）你們以前在哪里見(jiàn)過(guò)嗎？（學(xué)生回答后教師出示例3中的三個(gè)圖），這種角在我們的教室里、家里的好多地方可以找到，在數(shù)學(xué)中，我們叫它“直角”這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。板書(shū)課題: 直角的初步認(rèn)識(shí)

(設(shè)計(jì)意圖：利用已學(xué)習(xí)的角的初步認(rèn)識(shí)的知識(shí)，讓學(xué)生做活動(dòng)角，相關(guān)知識(shí)得到復(fù)習(xí)，從已認(rèn)識(shí)的角逐步過(guò)渡到新內(nèi)容，為學(xué)習(xí)直角做認(rèn)知鋪墊，接著讓學(xué)生想哪里見(jiàn)過(guò)直角，讓學(xué)生初步感知直角在生活中廣泛應(yīng)用。)

　　二、探究建模 1.抽象出直角

　　師：同學(xué)們，把你們的活動(dòng)角都擺成直角（檢查學(xué)生擺出的直角），再把數(shù)學(xué)課本封面的所有的角找出來(lái)，看一看，它們像嗎？（讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本封面上的角，跟擺出的直角的形狀、大小差不多）。

　　師“在數(shù)學(xué)課本封面上找到的角，跟同學(xué)們擺的直角是一樣的，這些角都是直角。（教師畫(huà)一個(gè)直角）我們可以用一種符號(hào)把它表示出來(lái)。（在剛畫(huà)出的直角上標(biāo)出直角符號(hào)。）2．折直角

　　師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角的樣子，那你能用一張紙把直角折出來(lái)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生看課本40頁(yè)中折直角方法，再動(dòng)手折一折）

　　3、找直角

　　師：同學(xué)們，老師剛才說(shuō)直角在教室里的好多地方可以找到，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮淌依镎乙徽抑苯?，看誰(shuí)找到的直角最多。（先自己找，再匯報(bào)交流）

　　4、認(rèn)識(shí)三角板中的直角和判斷直角

　　師：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角板來(lái)，在三角板中有一個(gè)角是直角，你能把它找到嗎？（教師巡視找三角板中的直角）用手摸一摸它的頂點(diǎn)和邊（摸摸）。以后用三角板上的直角幫忙，你們找直角或判斷是不是直角就沒(méi)有問(wèn)題了。現(xiàn)在老師教你們判斷一下你們紅領(lǐng)巾上的角和黑板的四個(gè)角是不是直角。判斷的方法是: 先將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)合在一起，再將三角板上的一條邊跟角的一條邊合在一起，看另一邊是否合在一起,如果也合在一起，這個(gè)角就是直角；如果不合在一起，這個(gè)角就不是直角（教師邊演示邊說(shuō)明，學(xué)生觀察并操作）

　　4、畫(huà)直角

　　師：我們剛才用紙折出了直角，也學(xué)會(huì)判斷是不是直角，那能不能把直角畫(huà)出來(lái)呢？自己學(xué)著課本41頁(yè)上的方法試著學(xué)畫(huà)一個(gè)直角好嗎？（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)直角，教師指導(dǎo)）

　　師：為了讓別人知道我們畫(huà)的是一個(gè)直角，通常我們不能忘記標(biāo)上直角符號(hào)。（教師巡視）

（設(shè)計(jì)意圖：從抽象出直角到折直角、找直角、認(rèn)識(shí)三角板中的直角和判斷直角、畫(huà)直角一步一步讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)直角，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手操作能力。）

　　三、練習(xí)鞏固

　　1、完成41頁(yè)“做一做” 2.練習(xí)八第4題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立用三角板上的直角來(lái)檢查題里的角是不是直角。然后讓學(xué)生回答。3.讓學(xué)生自己在帶來(lái)的紙盒上找直角，看誰(shuí)能找得又快又全。（正方體和長(zhǎng)方體的盒子上各有24個(gè)直角。）這道題也可以作為一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，分組進(jìn)行比賽。（設(shè)計(jì)意圖：在給出學(xué)生練習(xí)的四個(gè)題中，讓學(xué)生從找直角到在方格中畫(huà)直角，用三角板判斷直角和在盒子上找多個(gè)直角來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)直角的認(rèn)識(shí)，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）

　　四、回顧小結(jié)

　　師：我們學(xué)習(xí)的直角是一種特殊的角。它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏锰幒芏?，在幾何知識(shí)中也占很重要的地位。

角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　含30°角的直角三角形的性質(zhì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：掌握30°角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)探究30°角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)30°角的直角三角形性質(zhì)，了解等邊三角形與30°角互相轉(zhuǎn)化的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問(wèn)題的價(jià)值觀。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明。難點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的探索與證明。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺。教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　問(wèn)題1：用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，（1）你能拼一個(gè)怎樣的三角形？誰(shuí)趕來(lái)試一試？（2）能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)理由。請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下，好嗎？

（讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺三角尺的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，同事引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到，通過(guò)實(shí)際操作探索出來(lái)的結(jié)論，還需要給予證明）

　　生一：（1）兩種拼法：如圖①、②

①

② 師：你能拼出兩種拼法，真不簡(jiǎn)單，你的進(jìn)步可真大！

　　生二：（2）用兩個(gè)全等的含30°角的三角尺，能拼出一個(gè)等邊三角形，如上圖②

　　理由一：圖②中

∵

△ABD≌△ACD ,∴ AB=AC,又∵RT△ABD中，∠BAD=30°

∴ ∠ABD=60°，∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）

　　理由二：圖②中

∵

∠B=∠C=60, ∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+30°=60°

∴ ∠B=∠C=∠BAC=60°, △ABC是等邊三角形。

　　理由三：用刻度尺測(cè)量△ABC的三條邊相等，即△ABC是等邊三角形。師：大家都很佩服你，表現(xiàn)得那么出色，老師都為你驕傲！問(wèn)題2：求證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　已知：如圖2①，在RT△ABC中，∠C=90°,∠BAC=30°,求證：BC=1/2AB

　　ABCD

　　小組分析，討論，證明，全班交流 證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC,連接AD 在△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,則∠B=60° 又∵∠ACB=90°, ∴∠ACD=90° ∵AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SAS)∴AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴△ABD是等邊三角形，（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）∴BC=1/2BD=1/2AB 教師進(jìn)行結(jié)論：1：第二小組同學(xué)合作完成了任務(wù)，你們的速度非?？欤龊趿死蠋煹囊饬?。

　　2：在直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半。

　　二、綜合應(yīng)用，鞏固提高

　　問(wèn)題1：圖3是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB=，∠A=30°,立柱BC、DE要多長(zhǎng)？

　　小組討論，放手去證明，教師巡視、指導(dǎo) 教師學(xué)生集體證明

　　解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°,由定理得：

　　BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×= 又AD=1/2AB ∴DE=1/2AD=1/2×= 答：立柱BC的長(zhǎng)是,DE 的長(zhǎng)是。

　　ADBEC

　　師：你們的想法真不錯(cuò)！課堂練習(xí)：

　　1、P56練習(xí)，在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系

　　2、已知，如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30° 求證：BD=1/4AB

　　三、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

　　師：1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有什么收獲，在應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)注意什么？

　　2、沒(méi)想到這節(jié)課我們的收獲真不少，老師希望同學(xué)們?cè)俳釉賲?，取得更大的進(jìn)步！作業(yè)：

　　1、P58，14

　　2、P64，7

　　3、證明，在三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°。（選做題）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　CBDA

　　含30°角的直角三角形的性質(zhì)

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，例：如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的部分 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、已知：如圖，在RTABC中，∠C=90°

　　DE垂直于橫梁AC，AB=，∠BAC=30°

∠A=30°,立柱BC,DE要多長(zhǎng)？（1）求證：BC=1/2AB 證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC,連接AD 在△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,則∠B=60° 又∵∠ACB=90°, ∴∠ACD=90° ∵AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SAS)∴AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴△ABD是等邊三角形，（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）∴BC=1/2BD=1/2AB（2）解：∵DE⊥AC，BC⊥AC, ∠A=30°,由定理得：

　　BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×= 又AD=1/2AB ∴DE=1/2AD=1/2×= 答：立柱BC的長(zhǎng)是,DE 的長(zhǎng)是，30°角的直角三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　三宮中心學(xué)校：馬秀梅

　　2011年10月20日

《含

角與直角教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　1、初步認(rèn)識(shí)角和直角，知道角各部分的名稱(chēng)，能用紙折出直角。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過(guò)程，形成初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較等能力。

　　3、讓學(xué)生逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

　　從動(dòng)手操作中抽象出角和直角的概念。

　　3.教學(xué)用具

　　教學(xué)課件

　　4.標(biāo)簽

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、新授引入

　　師：用小棒搭一個(gè)你認(rèn)識(shí)的圖形。生：操作。

　　師：老師也搭了一些圖形，請(qǐng)你們來(lái)看一看。出示圖形。

　　師：觀察這些圖形上都有什么? 生：有邊，有角。

　　師：今天我們就來(lái)研究角（出示課題：角）

　　二、新授與探究 探究一：感知角

　　1.師：找找剛才所搭圖形中的角都藏在哪里? 2.教師把學(xué)生所指的角在黑板上描下來(lái)。3.圖形中的角 師：這些都是角。探究二： 角的定義

（1）師：老師把這些角放大給大家仔細(xì)研究。1.你認(rèn)為什么是角？

　　問(wèn)：那么角畫(huà)在黑板上是什么樣的呢？它們有什么共同的特點(diǎn)呢？把你看到的角的樣子和你小組的小朋友交流一下。學(xué)生交流。學(xué)生回答。

　　師：這里的兩條直線叫做邊，兩條邊相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊。小結(jié)：

　　角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊。

　　師：生活中處處有角，請(qǐng)你在周?chē)乙徽?，和你的同桌交流一下。學(xué)生交流。學(xué)生匯報(bào)。

　　師：老師也找到了一些圖形。哪些是角呢？哪些不是角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）下面的圖形，哪些是角，哪些不是角？

　　師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　師：第六個(gè)要補(bǔ)上什么就是完整的角了？ 生：補(bǔ)上頂點(diǎn)。

　　師：對(duì)，角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊。探究三：

　　1、師：這些角都一樣嗎？ 生：不一樣。

　　生：這些角哪些比較特殊? 生回答。

　　師：我們把第二個(gè)角稱(chēng)為直角。你能用自己的話(huà)來(lái)形容一下你眼中的直角嗎？

　　2、問(wèn)：這是直角嗎？（指著上面任意一個(gè)角）有什么好辦法能驗(yàn)證嗎？ 判斷直角的方法：

　　1.先將三角尺上直角的頂點(diǎn)和一條邊與要判斷的角的頂點(diǎn)和一條邊重合。 2.再觀察另外兩邊是否重合，重合就是直角。（一邊說(shuō)一邊演示）

　　師：這是另一把三角尺，也有一個(gè)直角，我們可以用它來(lái)量圖形。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎么操作呢？你來(lái)說(shuō)，老師來(lái)操作。學(xué)生匯報(bào)操作過(guò)程。

　　三、練習(xí)與鞏固 練習(xí)一

　　師：如果沒(méi)有三角尺，我們?cè)鯓觼?lái)確定一個(gè)角是否是直角呢？在這種情況下，我們就可以就地取材，隨便拿出一張紙，就可以折出直角來(lái)?？蠢蠋熣邸＃◣熝菔菊鄣倪^(guò)程）

　　只要把一張紙對(duì)折再對(duì)折，就能折出直角。用自己折出的直角同樣可以來(lái)量角。師：請(qǐng)你也來(lái)折一折。學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生展示動(dòng)手過(guò)程。練習(xí)二

　　師：找生活中的角，并用手中的工具判斷哪些是直角． 學(xué)生自由活動(dòng)，找角并且量一量。展示學(xué)生典型活動(dòng)。練習(xí)三

　　師：能不能用紙折出更多的角呢? 學(xué)生折。

　　展示學(xué)生典型作品。師：你知道它們的名稱(chēng)嗎? 師：你看這三個(gè)角，哪一個(gè)是直角？ 生：我來(lái)量一量。

　　師：我們的直角有專(zhuān)門(mén)的直角符號(hào)。（畫(huà)直角符號(hào)）師：把黑板的另外兩個(gè)角和直角比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生回答。

　　小結(jié)：一種比直角小的角，一種是直角，一種比直角大的角。

　　課堂小結(jié)

　　角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊。∟像這樣的角教做直角。

　　課后習(xí)題

　　五、課后作業(yè) 練習(xí)冊(cè)第43頁(yè)、第44頁(yè)

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