下面是范文網(wǎng)小編收集的《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案11篇 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教案第二課時(shí)，以供參閱。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案1
選題內(nèi)容
《圖形的旋轉(zhuǎn)》
教材分析
《圖形的旋轉(zhuǎn)》是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容，這部分教學(xué)要努力體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的理念與思想，是傳統(tǒng)教材沒有涉及的內(nèi)容。《圖形的旋轉(zhuǎn)》是一節(jié)新授課，是在三年級(jí)下冊(cè)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要研究旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。明確基本圖形在旋轉(zhuǎn)形成美麗圖案的三要素：點(diǎn)、方向、度數(shù)。學(xué)生分析我校學(xué)生一部分是陜西師大教師的孩子或?qū)O子，家長的素質(zhì)較好，有一定的教育學(xué)生的條件。一部分是外面的學(xué)生，學(xué)生的家長大多數(shù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很關(guān)心，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)有一定的操作基礎(chǔ)，平時(shí)的教學(xué)中，教師也制作一些簡單的積件，幫助學(xué)生掌握知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況較好。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
?。?） 通過實(shí)例觀察，認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
?。?） 了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、度數(shù)）。
2、技能目標(biāo)：
?。?）對(duì)基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反應(yīng)，會(huì)運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決問題。
?。?）欣賞美麗的圖案，能運(yùn)用簡單的基本圖形在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
3、情感目標(biāo)：
?。?）體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、探索操作過程中成功的積極情感，形成認(rèn)真觀察、注意傾聽、積極發(fā)問、善于交流的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
（2）通過小組協(xié)作和主題研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。
?。?）充分培養(yǎng)學(xué)生感知美的能力，使之具有敏銳的視覺意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，建立初步的空間觀念。
難點(diǎn)：通過電腦的演示使學(xué)生感受到，可以選擇離旋轉(zhuǎn)點(diǎn)較近的邊做參照，觀察圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，并能用自己的`語言描述一個(gè)簡單的圖形旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖案的過程。工具應(yīng)用意圖和方法這部分內(nèi)容是學(xué)生在平時(shí)解答、理解過程中感到有一定困難、一定難度的內(nèi)容，因而我們借助了計(jì)算機(jī)工具軟件來輔助教學(xué)，我們自己開發(fā)了一些圖形旋轉(zhuǎn)的課件和交互工具軟件，主要強(qiáng)調(diào)借助這樣一些課件和工具軟件，通過學(xué)生自己的操作、嘗試，讓他們產(chǎn)生更多直觀、形象的感受。從觀察、探索、猜想到驗(yàn)證、創(chuàng)作，都充分運(yùn)用課件和交互工具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的空間，提高自主探究的能力，對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)做進(jìn)一步的探索和研究。
教學(xué)實(shí)施過程中的主要層次和步驟
1、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入（我會(huì)欣賞）
2、師生互動(dòng)、探索新知（我會(huì)探索）
此環(huán)節(jié)學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：點(diǎn)、方向、度數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出基本圖形旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。最后通過多媒體的演示，擴(kuò)展學(xué)生思維，加深理解新知，調(diào)動(dòng)他們參與學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生大膽想象、主動(dòng)探索、合作交流。
3、啟發(fā)引導(dǎo)，拓展思維（我會(huì)做）學(xué)生在電腦上利用交互課件操作，創(chuàng)造并提出一些新問題，解決問題，電腦隨機(jī)演示學(xué)生的答案給予驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)。
4、人機(jī)互動(dòng)、欣賞圖案（數(shù)學(xué)萬化筒）
一個(gè)簡單的橢圓，通過輸入不同的角度、選擇不同的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，最后形成美麗的圖案，而且圖案的奇妙變化在剎那間展示在學(xué)生的眼前，帶給學(xué)生強(qiáng)有力的視覺、思維沖擊，時(shí)刻激發(fā)學(xué)生想迫切欣賞圖案之美，在圖案變化的過程中有猜測(cè)、有想象、有驗(yàn)證、有興奮，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)的更進(jìn)一步理解。而計(jì)算機(jī)的作用在這個(gè)環(huán)節(jié)也發(fā)揮了不可替代的作用。
5、動(dòng)手實(shí)踐、設(shè)計(jì)圖案（我會(huì)設(shè)計(jì)）學(xué)生設(shè)計(jì)美麗的圖案，設(shè)計(jì)完之后和同伴交流自己的作品準(zhǔn)備如何使用？同時(shí)召開作品展示會(huì)。同時(shí)讓學(xué)生在網(wǎng)上欣賞一些老師所在學(xué)校的起他班級(jí)同學(xué)設(shè)計(jì)的基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案，欣賞一些圖形的旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的實(shí)例，欣賞其他設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的圖案，這是信息技術(shù)帶來的豐富的資源，并帶給學(xué)生另外的學(xué)習(xí)方式。
6、回顧反思、效果評(píng)價(jià)。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。
2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。
2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
1、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并說出旋轉(zhuǎn)過程。
教學(xué)工具
多媒體課件、每桌一個(gè)學(xué)具袋（基本圖形、彩筆）。
活動(dòng)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
?。?） 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：在我們的生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案，請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）
看到這些圖案你有什么想法？
（提問學(xué)生。）
師：這些圖案有什么特點(diǎn)嗎？
（預(yù)設(shè)生：每一個(gè)圖案都是相似的、都有相同的部分）
師：哪些部分一樣？
那我們就可以把這些圖案分成若干相同的部分。
我們以這幅圖為例，它有什么特點(diǎn)？
它可以分成幾部分？
?。ㄉ核牟糠郑?/p>
師：它是怎樣由這一幅圖通過怎樣的運(yùn)動(dòng)變換成這幅圖形的？
能否利用以前學(xué)過的知識(shí)說一說？
?。A(yù)設(shè)生：它們先向右平移、再向下平移、再向左平移）
?。?） 教師演示，學(xué)生觀察。
師：那這幅圖呢？它又是通過怎樣的`運(yùn)動(dòng)形成這幅圖形的呢？
?。ㄕn件出示圖形）
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、說一說。
小組活動(dòng)。
?。?） 小組交流、巡視反饋（活動(dòng)一）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。（教師走進(jìn)孩子的中間，與他們進(jìn)行初步的交流）
師：哪一個(gè)小組來匯報(bào)呢？
提問學(xué)生1：你是怎么得到這個(gè)圖形的？
到前面演示操作過程。（操作感受）
師：哪個(gè)小組再來匯報(bào)？
這次我有問題：這幅圖是以哪點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)的？向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)？角度是多少？得到哪幅圖形？
提問學(xué)生2：（學(xué)生邊演示邊說過程）
師：還是平移嗎？
以哪點(diǎn)為中心，叫什么？
向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)？（和我們鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)方向一樣叫順時(shí)針，相反的叫逆時(shí)針）
旋轉(zhuǎn)到這個(gè)位置是多少度呢？（看邊的變化）
?。ń處煾鶕?jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理。）
?、賵D形B可以看著圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到；
②圖形C可以看著圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到；
?、蹐D形D可以看著圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到；
?。?） 觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：大小不變、點(diǎn)O是固定的，順時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)90°）
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個(gè)圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個(gè)簡單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。平移和旋轉(zhuǎn)變換是兩種重要的數(shù)學(xué)思想。教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類，發(fā)現(xiàn)其中的特點(diǎn)。這種從大視角界入，給學(xué)生提供全面的、具有思維含量的認(rèn)知空間，對(duì)學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)是很有必要的。）
二、活動(dòng)二：動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。
1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。
?。?） （課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決?？梢约粢粋€(gè)三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨(dú)立嘗試，動(dòng)手操作）
?。?） 學(xué)生操作后小組交流，老師巡視、指導(dǎo)。
?。?） 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
圖一，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖二，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖三，先請(qǐng)同學(xué)們預(yù)測(cè)一下旋轉(zhuǎn)的方向，然后課件演示，問和同學(xué)想象旋轉(zhuǎn)方向是否一樣？
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材P55 第2題） 仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置，完成填空。
學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
三、活動(dòng)三：拓展練習(xí)，延伸應(yīng)用。
1、P56試一試的第2題
練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請(qǐng)他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。
2、P56試一試的第3題（機(jī)動(dòng)）
練習(xí)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。
四、歸納總結(jié)。
（1） 通過剛才的動(dòng)手操作，你有哪些體驗(yàn)，把你想法與同學(xué)說一說。
（2） 班上交流，引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，經(jīng)歷動(dòng)手操作的過程，能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。）
五、數(shù)學(xué)萬花筒。
課件演示
六、開放性練習(xí)。
?。?）讓學(xué)生說任意點(diǎn)，任意度數(shù)旋轉(zhuǎn)圖形老師課件演示
?。?）請(qǐng)你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案，可以應(yīng)用我們今天學(xué)過的方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)，相信你能成功的！
生活中，還有許多關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)有待我們?nèi)ヌ剿?，就讓我們走出課堂，走進(jìn)生活去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無窮魅力吧！
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案3
教材分析：
本節(jié)課知識(shí)是把生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運(yùn)動(dòng)變化的角度去認(rèn)識(shí)、探索圖形與幾何。教材讓學(xué)生觀察三角尺旋轉(zhuǎn)的全過程，幫助學(xué)生建立對(duì)旋轉(zhuǎn)的理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在深刻理解旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)在方格紙上畫出把一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°以后的圖形，從而加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能觀察三角尺的旋轉(zhuǎn)過程，明確旋轉(zhuǎn)的含義，感知圖形旋轉(zhuǎn)的特征，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)圖形。
教學(xué)目標(biāo)：
1.能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨(dú)立探究、增強(qiáng)空間觀念。
3.讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
?。s3分鐘）
1.出示：俄羅斯方塊游戲畫面一。
如果現(xiàn)在讓你來玩，你準(zhǔn)備怎么操作？
2.出示：俄羅斯方塊游戲畫面二 。
這次又怎么操作呢？
3.引入課題。
二、自主學(xué)習(xí)
（約7分鐘）
1.探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)。
?。?）照樣子轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
?。?）三角尺的位置是怎樣變化的.？你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.學(xué)習(xí)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
三、合作交流
?。s10分鐘）
1.小組交流。
?。?）三角尺的位置是怎樣變化的？你有什么發(fā)現(xiàn)？
?。?）說一說自己是怎樣畫三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.全班交流。
說說你是怎么畫的？你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
四、精講點(diǎn)撥
?。s8分鐘）
1.圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。
2.圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。
3.在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
?。?）確定旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
（2）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；
?。?）由關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
?。?）順次連接上述各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
?、匙寣W(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
教學(xué)難點(diǎn):能找出旋轉(zhuǎn)后的原圖形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 ，解決問題。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師（課件出示一組圖案）：現(xiàn)在看看老師收集的這些圖案漂亮嗎？觀察這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生自由說：軸對(duì)稱；四個(gè)一樣的圖案組成的）
師：沒錯(cuò)，在生活中，有很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。你們想不想試試也用一個(gè)一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，制作成一個(gè)美麗的圖形？好，這節(jié)課我們就來探究《圖形的旋轉(zhuǎn)》。下面我們以第一個(gè)圖為例，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，這個(gè)圖是怎樣設(shè)計(jì)出來的？
2、操作演示，學(xué)生觀察。
師：現(xiàn)在我們以圖形A為基本圖形，來旋轉(zhuǎn)變出這個(gè)圖形來。
師：要想旋轉(zhuǎn)出這個(gè)圖形，可不是件容易的事，誰想來試一試？其它同學(xué)觀察，上來旋轉(zhuǎn)的同學(xué)要邊做邊想，旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意什么？
師：誰來說說，剛才這個(gè)同學(xué)是怎么樣旋轉(zhuǎn)的？
全班交流，指名回答。
3、課件演示，學(xué)生觀察。
（1）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，觀察課件演示旋轉(zhuǎn)過程：呈現(xiàn)第一次旋轉(zhuǎn)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，圖形A怎么樣旋轉(zhuǎn)得到圖形B？
生：
a、圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
b、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
c、旋轉(zhuǎn)90°。
（2）呈現(xiàn)第2次和第3次旋轉(zhuǎn)后 的圖案
師：怎么樣得到圖C和圖D呢？
學(xué)生回答后，教師演示旋轉(zhuǎn)過程。
4、觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)什么變了？什么沒變？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：中心、方向、度數(shù)）
師：對(duì)！要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清是什么在旋轉(zhuǎn)，最重要的是要說清旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)多少度。
二、動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。
1、師：現(xiàn)在都會(huì)說了嗎？好！下面請(qǐng)你仔細(xì)觀察， 說一說這些三角形是以哪個(gè)為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看，這回誰說的最準(zhǔn)確。（完成55頁說一說的第一題。）
學(xué)生根據(jù)課件的演示，說一說。
師：大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)？（用同樣一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不一樣。
2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，完成第56頁試一試的第一題。
師：同學(xué)們說得真棒，我想大家更想動(dòng)手試一試吧！ 請(qǐng)同學(xué)拿出圖形，按照書上的四幅圖，和同桌合作先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形A如何形成圖形B。
?。?）學(xué)生操作，老師巡視、指導(dǎo)。
?。?）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
3、師：旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用非常廣泛，同學(xué)們知道用風(fēng)力發(fā)電的大風(fēng)車嗎？你們看，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察大風(fēng)車中的.圖形（課件出示）
師：圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后是哪個(gè)圖形所在的位置？（課件演示，學(xué)生搶答，關(guān)鍵說說是怎么發(fā)現(xiàn)的）接著讓學(xué)生填寫52 頁說一說的第二題。
師：就是這個(gè)圖案，不能用其它方法把它旋轉(zhuǎn)出來？
三、數(shù)學(xué)萬花筒。
在數(shù)學(xué)世界里，我們也經(jīng)常看到一些美麗的圖案演示數(shù)學(xué)萬花筒的三個(gè)圖案，你們根據(jù)這個(gè)方法來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具盒里的一個(gè)圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。那么我們第一步該做什么？（固定一個(gè)點(diǎn)作為中心點(diǎn)）第二步呢？（我用動(dòng)作告訴學(xué)生：旋轉(zhuǎn)90°）在接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來。大家有沒有信心？小設(shè)計(jì)師們開始行動(dòng)吧！
學(xué)生設(shè)計(jì)，師適當(dāng)指導(dǎo)，然后展示。
四、歸納總結(jié)。
?。?）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些體驗(yàn)，把你想法與同學(xué)說一說。
?。?）班上交流，引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、使學(xué)生經(jīng)歷從旋轉(zhuǎn)的角度欣賞和設(shè)計(jì)圖案的過程，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過程中，感受與他人合作的樂趣，獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)圖形變換的興趣。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過程
1、導(dǎo)入新課
出示例2：下面中的轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的.？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息：
①轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉都是繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
?、谵D(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。
教師強(qiáng)調(diào)：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
提問：轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？
生觀察圖并交流觀察結(jié)果。
師生交流后小結(jié)：
?、俎D(zhuǎn)桿的打開是繞o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
?、谵D(zhuǎn)桿的打開是繞o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
2、重難點(diǎn)精講
出示例3：你會(huì)把方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？
你能在方格圖上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？先畫一畫，再與同學(xué)交流。
生嘗試觀察后師生交流：旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí)，先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
旋轉(zhuǎn)前后的三角形，只是位置發(fā)生了變化，性質(zhì)和大小都沒有改變。
歸納小結(jié)
通過剛才的探究，你能說說如何旋轉(zhuǎn)直角三角形，和旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要注意的問題？
師生交流后小結(jié)：旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí)
①先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
?、谛D(zhuǎn)前后的三角形，只是位置發(fā)生了變化，性質(zhì)和大小都沒有改變。
板書設(shè)計(jì)
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí)，先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
旋轉(zhuǎn)前后的三角形，只是位置發(fā)生了變化，性質(zhì)和大小都沒有改變。
作業(yè)布置
1、說一說，填一填。
分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度
2、預(yù)習(xí)第5、6頁的有關(guān)內(nèi)容。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案6
教學(xué)內(nèi)容：課本第31頁例3及做一做、練習(xí)七第7題。
教材分析：旋轉(zhuǎn)也是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象是生活中比較常見的幾何現(xiàn)象。課程標(biāo)準(zhǔn)不要求對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行定義，更不需要學(xué)生去背誦結(jié)論性語句，只要求學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際去感知這些現(xiàn)象。二年級(jí)學(xué)生在生活中見到很多平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉(zhuǎn)意識(shí)，受生活經(jīng)驗(yàn)的限制，對(duì)于好多現(xiàn)象的判斷還有些模糊，更無法想象，不能通過現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的眼光來抓住運(yùn)動(dòng)方式的本質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：借助日常生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過觀察、操作，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形，培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，發(fā)揮學(xué)生的空間觀念。
2.過程與方法：借助生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和學(xué)生的操作活動(dòng)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。例如：通過制作陀螺并使之轉(zhuǎn)動(dòng)，感受旋轉(zhuǎn)。
3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過對(duì)生活事物鐘表，旋轉(zhuǎn)門等，使學(xué)生感受相關(guān)知識(shí)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)并辨別旋轉(zhuǎn)圖形，并能判斷旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或線以及旋轉(zhuǎn)的方向。
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入，引入新課
老師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平移的內(nèi)容，接下來我們就來復(fù)習(xí)一下關(guān)于平移的知識(shí)。（播放PPT，展示圖片復(fù)習(xí)平移）
老師：誰能說說生活中常見的的平移現(xiàn)象嗎？
同學(xué)：觀光電梯，推拉窗
老師：同學(xué)們回答得都很好，看來大家對(duì)平移的內(nèi)容掌握的都很好。那么，現(xiàn)在請(qǐng)大家看看這幾幅圖是什么現(xiàn)象呢？
同學(xué)：給出自己的答案。（不是平移，因?yàn)榉较虬l(fā)生了改變。）
老師：既然這些圖片不屬于平移，那應(yīng)該叫什么呢？下面我們就共同研究一下這種特別的運(yùn)動(dòng)方式。（PPT翻頁）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些的娛樂項(xiàng)目，仔細(xì)看看它們有什么共同之處？待會(huì)兒告訴我你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探求新知，感受旋轉(zhuǎn)
同學(xué)：他們都是圍繞中心運(yùn)動(dòng)，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
老師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們剛剛看到的摩天輪、太空飛船和飛機(jī)的螺旋槳都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（物體的`每個(gè)部分都是繞同一個(gè)點(diǎn)（或者同一條直線）轉(zhuǎn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。板書：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）大家現(xiàn)在知道齒輪是什么運(yùn)動(dòng)了吧，大家說齒輪是什么運(yùn)動(dòng)？
同學(xué)：旋轉(zhuǎn)
老師：那么，同學(xué)們還見過哪些旋轉(zhuǎn)圖形或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？同桌之間互相討論一下。
老師：討論好了嗎？我來聽聽大家是怎么想的？
同學(xué)：自由發(fā)言。
（播放旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片請(qǐng)同學(xué)做出回答）
老師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。老師這兒也有幾張圖片，大家看一下判斷一下是不是旋轉(zhuǎn)。（播放）
老師：大家翻開課本第34頁，做一下練習(xí)七的第七題。請(qǐng)大家判斷一下哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。
三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固知識(shí)
老師：下面我們來看一下生活中常見的旋轉(zhuǎn)想象。
老師：大家知道鐘表是怎么轉(zhuǎn)動(dòng)的嗎？（講解鐘表的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和規(guī)律，鐘表的指針是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針從數(shù)字12走到數(shù)字1時(shí)，要一小時(shí)，分針從數(shù)字12走到數(shù)字1時(shí)要5分鐘，秒針從數(shù)字12走到數(shù)字1要5秒。）下面大家做一下練習(xí)七的第8題。
播放PPT，你可以利用一片花瓣旋轉(zhuǎn)制作出美麗的花嗎？ 請(qǐng)學(xué)生作答后老師展示圖片。
四、回顧總結(jié)
老師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
（學(xué)生交流學(xué)習(xí)感受）
老師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)圖形（現(xiàn)象）。物體的每個(gè)部分都是繞著同一個(gè)點(diǎn)（或者同一條線）轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)圖形（現(xiàn)象）
?。úシ哦嗝襟w中的課后作業(yè)，課程內(nèi)容結(jié)束。）
五、板書設(shè)計(jì)：
旋轉(zhuǎn)
物體的每個(gè)部分都是繞著同一個(gè)點(diǎn)（或者同一條線）轉(zhuǎn)動(dòng)。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
活動(dòng)過程：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題
?。?）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。本活動(dòng)所介紹的是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
（2）活動(dòng)的'導(dǎo)入階段，可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？學(xué)生也可以用學(xué)具自己操作，以便學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。
活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。
第1題
本題的練習(xí)主要認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題，所以，這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)的問題?；顒?dòng)時(shí)，每個(gè)學(xué)生都可以準(zhǔn)備一些白紙和三角形。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，先可以請(qǐng)學(xué)生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
第2題
同樣，本題也可以先請(qǐng)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
在練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請(qǐng)他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
第3題
同樣，本題的練習(xí)也最好請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體教學(xué)系統(tǒng)，卡紙，小三角形，90°扇形。
教學(xué)過程：
一、回憶舊知識(shí)、導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，你們喜歡看大風(fēng)車這個(gè)節(jié)目嗎？老師帶來（風(fēng)車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）
提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們?cè)谌昙?jí)的時(shí)候叫做什么呢？（順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向）
?。ㄕn件展示順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖片）
設(shè)問：我們看到風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的時(shí)候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉(zhuǎn)的話，情況又會(huì)怎樣呢？（圖形器材展示出來）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（板書）
二、創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)入新課內(nèi)容
在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。今天，老師給同學(xué)們帶來了一些，請(qǐng)欣賞！
?。ㄕn件展示圖片）
教師：這些圖片有什么特點(diǎn)呢？（由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化而成的）
學(xué)生：漂亮，正方形，旋轉(zhuǎn)等等。
教師：取出一個(gè)大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個(gè)小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？
學(xué)生：觀察，討論，回答。
教師：進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
學(xué)生：O點(diǎn)，90°
教師：（課件展示兩個(gè)圖形各形成兩個(gè)大圖形的過程。）設(shè)問：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得漂亮？請(qǐng)同學(xué)們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學(xué)生動(dòng)手操作，用順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）
學(xué)生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）
教師：請(qǐng)同學(xué)回答，上來示范。（順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）讓學(xué)生分小組相互說一說旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)該注意的問題。
學(xué)生：匯報(bào)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意的問題。（找準(zhǔn)以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)的方向）
三、鞏固新知
1、本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。
2、本題主要是討論圖形的.旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。此活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后說一說這個(gè)三角形是圍繞那一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
3、先請(qǐng)學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
四、小結(jié)
同學(xué)們的表現(xiàn)真的很不錯(cuò)哦！
通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了什么？
把自己學(xué)到的知識(shí)和同學(xué)互相交流。
五、課后作業(yè)
課本第54頁說一說的1題和2題。
板書設(shè)計(jì)）略
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案9
教材分析：
學(xué)生在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課所學(xué)的圖形的旋轉(zhuǎn)內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，通過操作活動(dòng)，使學(xué)生知道一個(gè)簡單圖形在旋轉(zhuǎn)或平移的過程中，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，它的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)美、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)具有重要作用。
教學(xué)要求：
1、通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°，明確是繞哪一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
2、能找出旋轉(zhuǎn)或平移后的原圖形。
教具準(zhǔn)備：
多媒體、三角形紙
學(xué)具準(zhǔn)備：
?。磸埳刃螐?、方格紙、三角形紙
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
電腦出示一組圖案，請(qǐng)學(xué)生欣賞。
師：這些圖案美嗎？
生：美。
師：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的呢？
生：通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)成的。
師：這些圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，并板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。
二、探究新知
1、理解順時(shí)針方向。
?。?）師出示一個(gè)鐘面模型。
（2）問：鐘面上的時(shí)針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？你能用手勢(shì)比一比嗎？
（3）抽生比劃時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，全班一起跟著比手勢(shì)。
（4）師：時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向叫順時(shí)針方向。板書：順時(shí)針方向
?。?）師：生活中很多圖形都是按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
2、體會(huì)旋轉(zhuǎn)90°的過程，明確是繞哪個(gè)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
（1）電腦出示主題圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并思考：圖a是怎樣變化就得到了圖b？
生：圖a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)就得到圖b。
師：圖a是以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)多少度得到圖b的？
生：圖a是以o點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)90°得到圖b的。
師：誰能用完整的語言說說圖a到圖b的變化過程？
生：圖a以o點(diǎn)為中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖b。
師板書：以o點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)90°
?。?）請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)看屏幕并思考：圖b怎樣變化就得到圖c，圖c怎樣變化就得到圖d？
a、學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。
b、全班匯報(bào)，抽生說說圖b到圖c，圖c到圖d的變化過程。
c、拓展思維：
師：圖形d可以看作是圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的？
生：圖形d可以看作是圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1800得到的。
3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說說這些三角形是以哪個(gè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的
?。?）教師演示，學(xué)生觀察，抽生說說老師是以哪個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？
（2）學(xué)生從信封里取出三角形以一個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并和同方交流是以哪個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
?。?）完成：填一填。
以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）
以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）
以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）
?。?）指導(dǎo)學(xué)生完成教材54頁說一說的第2題。
?。?）圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置。
?。?）圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置。
?。?）圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形4所在的位置。
三、小結(jié)反思：剛才我們學(xué)了有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的哪些知識(shí)？
生1：很多圖形化都是按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
生2：圖形是以一個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
生3：我能把一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
四、鞏固練習(xí)。
1、電腦出示教材55頁試一試的第一題，說說圖形a如何形成圖形b，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
（1）先讓學(xué)生觀察并猜一猜，圖a如何變化形成圖b。
?。?）學(xué)生拿出圖片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
?。?）抽生在屏幕上展示圖a到圖b的變化過程。
?。?）重點(diǎn)指導(dǎo)第4幅畫，先讓學(xué)生獨(dú)立轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再請(qǐng)學(xué)生說說圖a到圖b的變化過程。
生1：圖形a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖b。
生2：圖形a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700得到圖b。
2、指導(dǎo)從學(xué)生完成試一試的第2題，在方格紙上畫出圖形b和圖形c。
?。?）圖形a向下平移3個(gè)方格得到圖形b。
?。?）圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c。
3、在音樂聲中結(jié)束新課，教師小結(jié)：生活中有很多圖形都是按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，我們要做生活的有心人，希望大家課后搜集一些有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，下節(jié)課再交流。
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的新理念。同時(shí)結(jié)合我校的科研課題情趣教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)情趣課堂的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)生動(dòng)有趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的態(tài)度體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇與探挖的情緒，生動(dòng)活潑，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在趣味中獲知，在求知中得趣，得到教與學(xué)的和諧，情、趣、智與知的統(tǒng)一。本節(jié)課有下面兩個(gè)明顯的特點(diǎn)：
第一本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容的有趣從而讓學(xué)生充滿情趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)“玩中學(xué)，樂中悟”是本節(jié)課最突出的特點(diǎn)。
例如，開課伊始，通過讓學(xué)生欣賞一組圖案，并將其中一部分圖案進(jìn)行分解和旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)演示中體味圖形旋轉(zhuǎn)的過程，直觀形成了知識(shí)的表象，為新課教學(xué)做了良好鋪墊。同時(shí)也很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望。教學(xué)中我首先把握學(xué)情，將旋轉(zhuǎn)的三要素分散開來，各個(gè)擊破。首先利用鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)來認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的方向；其次利用課件在方格紙上動(dòng)態(tài)分解演示圖形旋轉(zhuǎn)的'過程，來認(rèn)識(shí)固定點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。將教學(xué)的重、難點(diǎn)于教學(xué)環(huán)節(jié)的自然推進(jìn)中逐步得以突破。讓學(xué)生不感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥，從而積極投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)得高效，學(xué)得深入，學(xué)得興奮。
第二重視動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作的過程中體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。例如，通過讓學(xué)生固定三角形的一點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形是繞“固定點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)的。通過讓學(xué)生動(dòng)手旋轉(zhuǎn)方格圖片，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的方向與度數(shù)。旋轉(zhuǎn)變換帶給學(xué)生奇妙的感覺，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望；練習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，既讓學(xué)生演示了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)等不同方法得到圖案，培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性。最后讓學(xué)生在方格紙上畫出簡單圖形平移和旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，既是對(duì)本節(jié)課的知識(shí)的鞏固與延伸，又為下節(jié)課設(shè)計(jì)圖案作鋪墊。
總之，我認(rèn)為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的層次比較清晰，從指導(dǎo)學(xué)生觀察分析再到放手讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生的空間觀念和空間想像能力得到了充分地發(fā)展。整節(jié)課學(xué)生都以積極的情緒參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中去，讓學(xué)生真真切切的感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一件很有情趣的事情，這正是北小人所追求的理想課堂――情趣課堂。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90° 后的圖形。
2.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維。
3.在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對(duì)圖形變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上畫出把簡單圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 后的圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.播放有關(guān)風(fēng)車和摩天輪的課件。
提問：游樂場的摩天輪和風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)是一種什么現(xiàn)象？
追問：你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？
它們都是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。
2.導(dǎo)入新課。
對(duì)于旋轉(zhuǎn)，你還想了解什么知識(shí)？今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)。（板書課題）
二、交流共享
1.認(rèn)識(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 的含義。
?。?）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
播放課件：某一高速公路收費(fèi)站，各種車輛進(jìn)出場面的錄像。為了維持秩序，收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。
引出問題：圖中的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣的運(yùn)動(dòng)？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
?。?）模擬操作，認(rèn)識(shí)含義。
同桌合作，拿出活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，討論順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都屬于旋轉(zhuǎn)。
小結(jié)：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
?。?）深入探討：轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題2的轉(zhuǎn)桿圖進(jìn)行思考。
學(xué)生觀察、交流，得出：轉(zhuǎn)桿打開是繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ；轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
?。?）全體活動(dòng)，深化理解。
聽口令做動(dòng)作：讓學(xué)生先平伸右臂，用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再平伸左臂做一次，親身體驗(yàn)順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
2.在方格紙上進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)。
?。?）課件出示教材第3頁例題3圖。
?。?）指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題：中心點(diǎn)：點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)方向：逆時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度：90° 。
?。?）動(dòng)手操作。
學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的三角形紙片在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
指名學(xué)生利用實(shí)物投影進(jìn)行旋轉(zhuǎn)演示，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見解。
?。?）在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
提問：如果不借助具體的實(shí)物，該怎樣畫出三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）
學(xué)生可能有如下方法：
?、傧劝讶切蔚囊粭l直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ，再畫出另外的線段，最后連成相應(yīng)的圖形。
?、谙劝讶切蔚膬蓷l直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ，再連成相應(yīng)的圖形。
?、劢柚帧⒐P等工具一轉(zhuǎn)后再畫一畫。
讓學(xué)生在方格紙上嘗試畫圖。
（5）組織交流。
投影展示學(xué)生畫的圖，讓學(xué)生說說是怎樣畫出來的。
?。?）師生共同小結(jié)。
提問：我們?cè)诜礁窦埳线M(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作時(shí)，要注意什么？
引導(dǎo)學(xué)生通過交流得出：要先找出一條線作為標(biāo)準(zhǔn)，再按“定點(diǎn)、定向、定角度”三個(gè)步驟進(jìn)行操作。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁“練一練”第1題。
這道題是利用鐘面的時(shí)針、臺(tái)秤的指針、轉(zhuǎn)盤的'指針等實(shí)例來鞏固旋轉(zhuǎn)的方向和角度。教學(xué)時(shí)切不可草率對(duì)待這些習(xí)題，它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)。
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答，集體訂正。
2.完成教材第4頁“練一練”第2題。
這道題實(shí)際上是例題3的補(bǔ)充，它是將一個(gè)長方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 。教學(xué)時(shí)可以為不同學(xué)生設(shè)置不同要求，如空間想象能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90° 后的長方形；而直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一個(gè)長方形，按旋轉(zhuǎn)的要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下，再離開實(shí)物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案11
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí)，能否利用平移的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件
能力訓(xùn)練：
1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形
情感與價(jià)值觀：
1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力
2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念
教學(xué)重點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法
教學(xué)難點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
?。?）已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
（2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB
和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。
在這兩個(gè)問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時(shí)，畫法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。
?、龠€有什么其他方法，作出△DEF嗎？
?、诖_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？
對(duì)于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮?圖形與原圖形是全等，所以過點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（或者過點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：
?。?）圖形原來的位置 （2）平移方向 （3）平移距離
這三個(gè)條件缺一不可，只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形
第三環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：
①此圖形原來的位置
?、谄揭品较?/p>
?、燮揭凭嚯x等三個(gè)條件
在作圖時(shí)，要注意語言的表達(dá)
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，通過對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
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