下面是范文網(wǎng)小編分享的高陵小班函數(shù)的零點0804【3篇】，供大家賞析。

高陵小班函數(shù)的零點08041

　　函數(shù)的零點

　　尊敬的各位評委、老師大家好！我說課的題目是《函數(shù)的零點》，依據(jù)我對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和對教材的研究，我將從以下幾個方面來闡述我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計．

　　一、教材的地位和作用

《函數(shù)零點》是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教B版第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象與性質(zhì)及一次、二次函數(shù)這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容揭示了函數(shù)與方程的內(nèi)在聯(lián)系，不僅是對函數(shù)知識的深化拓展，而且對下一節(jié)用二分法求方程的近似解和后續(xù)的算法學(xué)習(xí)，不等式學(xué)習(xí)奠定了堅實的理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課標(biāo)要求以及函數(shù)零點在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：理解函數(shù)零點的意義，能判斷二次函數(shù)零點的存在性會求二次函數(shù)的零點。

　　2過程與方法目標(biāo)：體驗函數(shù)零點概念的形成過程，提示數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。3 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的辯證思想。

　　三、教學(xué)重點、難點

　　根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的認知能力，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點。重點：函數(shù)零點的概念求法 難點：利用函數(shù)零點作圖

　　四、教法學(xué)法

　　為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，采用“自主探究，合作交流的”方法 新課標(biāo)理念認為：教師和學(xué)生都是教學(xué)活動的參與者，實踐者，合作者。學(xué)生有了二次函數(shù)知識做鋪墊，宜采用“自主探究，合作交流”的方法，首先讓學(xué)生在設(shè)置的學(xué)案指導(dǎo)下分組討論，然后進行自主探究，自找規(guī)律，自得結(jié)論，最后師生共同確認。這樣教師把課堂還給學(xué)生，把時間還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程，從而提高學(xué)生做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。

　　五、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　第一部分設(shè)計了兩個問題：首先，為了面向全體學(xué)生，考慮到高一新生已有的知識體系，2014細分行業(yè)報告匯集

　　制造行業(yè)報告

　　互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)報告

　　農(nóng)林牧漁行業(yè)報告

　　設(shè)計的第一個問題選擇了常見的二次函數(shù) T1:如何判定一元二次方程是否有實根？

　　T2:如何描繪二次函數(shù)的圖像，決定圖像形狀的關(guān)鍵因素有哪些？

　　設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)以問題的形式，通過老師提問，學(xué)生回答，讓學(xué)生回憶了前面所學(xué)知識，并加深了對二次函數(shù)這個重要模型的應(yīng)用意識。從而能順暢的解決本節(jié)的問題。

（二）引出實例，形成概念

　　問題1 求方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根，并畫出函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象； 方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根為-

　　1、3。函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示。

　　問題2 觀察形式上函數(shù)y＝x2－2x－3與相應(yīng)方程x2－2x－3＝0的聯(lián)系。函數(shù)y＝0時的表達式就是方程x2－2x－3＝0。問題3 由于形式上的聯(lián)系，則方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根在函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象中如何體現(xiàn)？

　　y＝0即為x軸，所以方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根就是y＝x2－2x－3的圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)。

　　設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。這三問讓學(xué)生了解了“方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化”以及“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，同時也提高了學(xué)生的作圖，識圖與用圖形解決問題的能力。由這個問題大部分同學(xué)能夠歸納總結(jié)出函數(shù)零點的概念。理解零點是連接函數(shù)與方程的結(jié)點。（初步提出零點的概念：-

　　1、3既是方程x2－2x－3＝0的根，又是函數(shù)y＝x2－2x－3在y＝0時x的值，也是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。-

　　1、3在方程中稱為實數(shù)根，在函數(shù)中稱為零點。）函數(shù)的零點：

　　一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實數(shù)α處的函數(shù)值等于零，即f(α)= 0，則α叫做這個函數(shù)的零點。在坐標(biāo)系中表示圖像與x軸的公共點是（α，0）點。（重點強調(diào)零點指的是實數(shù)α，不是點（α，0）。）

　　為了加強同學(xué)們對零點概念的理解及利用求方程y=0根的方法求零點，趁熱打鐵給出一個練習(xí)鞏固學(xué)生對上述方法的應(yīng)用。練習(xí)：求二次函數(shù)y= x2-2x-3的零點。

（在這個環(huán)節(jié)讓兩名同學(xué)爬黑板分別用求根法和圖像法來解決此題。顯然方法不同但答案一致。對學(xué)生的做題過程作出點評，求根可用公式法和分解因式法，而圖像法強調(diào)要規(guī)范作圖、熟練用圖。）

　　設(shè)計意圖：在新課標(biāo)的要求下，做到講練結(jié)合，讓學(xué)生掌握知識落到實處，這是本節(jié)課的重點之一，通過這個練習(xí)進一步鞏固了學(xué)生對零點概念的理解，并利用讓學(xué)生爬黑板的方式突出本節(jié)重點，還可以隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的問題并及時加以糾正，補充。使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加準(zhǔn)確、實用。

（三）互動交流，研討新知： 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，按照素質(zhì)教育下的高效課堂模式，我組織學(xué)生分成小組討論以下問題。

（1）函數(shù)零點的意義： 函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0實數(shù)根，亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)． 即：

　　方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點．（2）求函數(shù)的零點有幾種方法？

①（代數(shù)法）求方程f(x)=0的實數(shù)根；

②（幾何法）將函數(shù)y=f(x)與它的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出近似零點．（3）結(jié)合引例及練習(xí)，指出函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。

　　設(shè)計意圖：如何求函數(shù)的零點是本節(jié)課的第二個重點。為此我采用“以問題研討的形式替代教師的單純講解”，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與參與意識，通過小組討論的模式加強了同學(xué)們的合作交流意識，并讓學(xué)生進一步體會函數(shù)與方程之間相輔相成，相互轉(zhuǎn)化的重要思想，深化了學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。

（四）應(yīng)用概念，問題探究：

　　根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況，并進行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的零點：

（１）△＞０，方程ax2+bx+c=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．

（２）△＝０，方程ax2+bx+c=0有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．（３）△＜０，方程ax2+bx+c=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點． 要求學(xué)生填表，借助表格總結(jié)記憶 4 ax2+bx+c=0(a>0)方程根 函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象 圖象與x軸交點坐標(biāo) 函數(shù)的零點 △>0 △=0 △<0

　　設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)利用表格的形式有利于學(xué)生進行對比記憶，培養(yǎng)了學(xué)生思維的完整性、嚴密性和延伸性。填寫表格的過程就是歸納總結(jié)的過程，學(xué)生在此過程中完善了自己的知識體系。

　　為鞏固上述結(jié)論, 我們根據(jù)學(xué)生思維的連續(xù)性并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，給出問題(4)問題4：從函數(shù)y=x2-x-6的圖象中觀察：（1）函數(shù)在哪些區(qū)間上有零點？

（2）函數(shù)值在零點兩側(cè)附近、相鄰零點與零點之間有什么變化？（3）推廣到一般的二次函數(shù)有兩個時零點，有什么性質(zhì)？

　　設(shè)計意圖：問題(4)的三個小問題從具體到一般逐次推進,讓每一個層次的學(xué)生都能有自己的發(fā)現(xiàn)，再根據(jù)學(xué)生的回答來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)零點的兩個性質(zhì)，并為下一節(jié)零點是否存在的判定方法奠定基礎(chǔ)，同時通過語言描述函數(shù)值的變化來感受數(shù)形結(jié)合思想的運用。

　　這時學(xué)生大多已經(jīng)能理解零點的性質(zhì)，我們可以進而提出問題5，讓學(xué)生進一步感受通過方程的思想來研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的重要作用。問題5：（1）求方程x3-2x2-x+2=0的根.（2）求函數(shù)y= x3-2x2-x+2的零點.（3）當(dāng)x屬于(-∞，-1)，（-1，1），(1，2)，(2，+ ∞)時，判斷函數(shù)值的符號（4）根據(jù)上述性質(zhì)畫出函數(shù)的簡圖

（5）從圖像上觀察，函數(shù)的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零？ 學(xué)生對（1）求方程的根時，有一定的困難，教師適時引導(dǎo)學(xué)生分解因式求方程的跟。設(shè)計意圖：上述問題是對問題4 的延伸，是零點性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)生對（4）利用零點作圖有一定的困難，因此，我把課本例題加以分解，讓學(xué)生逐個突破，又采用動畫的形式提高學(xué)生的注意力，師生看著課件共同分析，突破本節(jié)的難點。鍛煉了學(xué)生改造信息、運用信息的能力，再次讓學(xué)生體驗函數(shù)零點在解決問題中的作用，也為以后我們解決高次不等式所用的“穿根法”做好了知識儲備。

　　利用零點的性質(zhì)作圖是本節(jié)課的難點，為突破此難點，給出相應(yīng)的練習(xí) 練習(xí)：求f(x)=(x-1)(x-2)(x+3)的零點并畫圖象。

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生的認知水平出發(fā)，解3次方程比較陌生，便于學(xué)生求零點該題直接以

　　三個一次式乘積的形式給出，以期待學(xué)生順利解決并能總結(jié)出此類問題的解題步驟：求方程根——找函數(shù)零點——判函數(shù)值符號——畫圖像。

（五）課堂小結(jié)，歸納反思： 給學(xué)生五分鐘的時間回顧、反思本節(jié)所學(xué)知識、所用數(shù)學(xué)思想方法。

　　設(shè)計意圖：通過總結(jié)，反思，進一步鞏固本節(jié)內(nèi)容，有利于發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，并及時進行反饋、糾正，使知識結(jié)構(gòu)更系統(tǒng)，更完善。

（六）布置作業(yè)： 作業(yè)1：課本練習(xí)A第一題的（4）（5）（6）.作業(yè)2：練習(xí)B第二題。作業(yè)1是必做題，作業(yè)2是選做題。

　　設(shè)計意圖：強化對本節(jié)知識的理解，落實學(xué)生對零點性質(zhì)的應(yīng)用，同時監(jiān)督學(xué)生的作圖能力是否完善。并設(shè)置有梯度的作業(yè)，分必做題和選做題，做到分層次教學(xué)。

　　六、教學(xué)評價： 本節(jié)課首先從同學(xué)們熟悉的二次函數(shù)問題入手，然后利用這個模型從特殊到一般，從抽象到形象去逐次解決問題，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。通過學(xué)生小組討論，合作交流，使學(xué)生掌握了函數(shù)零點的概念及求法，對函數(shù)零點性質(zhì)的應(yīng)用也有了初步認識。在描述概念時，學(xué)生容易出現(xiàn)描述不準(zhǔn)確，我們要及時加以糾正，函數(shù)的零點、方程的根、圖像和x軸的交點橫坐標(biāo)三者本質(zhì)一樣，但名稱不同，在畫圖像過程中我們要強調(diào)規(guī)范、嚴格作圖，使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。本節(jié)課還讓學(xué)生體會了方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生在知識方面和能力方面都有所提高。

　　七、板書設(shè)計： §函數(shù)的零點 定義： 問題1：

　　問題4: 問題5：

　　練習(xí):

　　多媒體屏幕

　　結(jié)束語：以上是我對這一節(jié)課的設(shè)計，希望大家批評指正。謝謝大家！

高陵小班函數(shù)的零點08042

　　一、教學(xué)設(shè)計反思

　　課題從學(xué)生熟悉的小引例入手，難度不大，思路不唯一。問題1與問題2進一步澄清概念，為下邊的立體做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。例1是基礎(chǔ)題目，運算簡單；例2是數(shù)形結(jié)合，借助圖象研究函數(shù)的交點，利用函數(shù)方程思想解方程；對于例3的設(shè)計，轉(zhuǎn)化為熟悉的問題來解決，為此設(shè)置了一系列的問題串，層層深入，步步引導(dǎo)，使學(xué)生不知不覺中提升解決問題的能力。

　　教學(xué)過程中有學(xué)生的板書，有提問，有交流，有小組討論，有個人成果展示，充分調(diào)動了學(xué)生的主動性，主動思考；課堂氣氛很活躍，課堂效果很好。

　　二、存在問題反思

　　在例2的處理過程中，學(xué)生板演，應(yīng)該找更普通的同學(xué)，而不是一下把問題解決了或者不具有一般性的解題思路。例題3的變式中，實際可以把問題的難度增加，提升學(xué)生思維的深度，但限于時間與學(xué)情的問題，沒有做進一步的難度提升。

　　三、改進措施反思

　　1、應(yīng)該更加充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，再多給學(xué)生思考的時間

　　2、板演的同學(xué)應(yīng)該更具有一般性，不能直接做對，或者做錯

　　3、在今后的教學(xué)中多加反思，能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容有深刻的把握和合理的設(shè)計

　　4、對不同程度的學(xué)生要具有良好的課堂駕馭能力和現(xiàn)代化的教育方式

高陵小班函數(shù)的零點08043

　　一、【教案背景】

　　1、課題：函數(shù)的零點

　　2、教材版本：蘇教版數(shù)學(xué)必修

（一）第二章函數(shù)的零點

　　3、課時：1課時

　　二、【教學(xué)分析】 教材內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容有函數(shù)零點的概念、函數(shù)零點存在性判定。

　　函數(shù)的零點,是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要概念,從函數(shù)值與自變量對應(yīng)的角度看,就是使函數(shù)值為0的實數(shù)x;從方程的角度看,即為相應(yīng)方程f（x）=0的實數(shù)根，從函數(shù)的圖形表示看,函數(shù)的零點就是函數(shù)f(x)與x軸交點的橫坐標(biāo).函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結(jié)點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機的聯(lián)系在一起。

　　本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課，因此教學(xué)時應(yīng)當(dāng)站在函數(shù)應(yīng)用的高度，從函數(shù)與其他知識的聯(lián)系的角度來引入較為適宜。教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

（1）能利用二次函數(shù)的圖象與判別式的符號，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。

（2）了解函數(shù)零點與相應(yīng)方程的根的聯(lián)系，掌握零點存在的判定條件。

　　2、過程與方法

（1）通過觀察例題的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法。

（2）滲透算法思想，運用算法解決問題，為后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，培養(yǎng)學(xué)生在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認識，體會函數(shù)知識的核心作用．體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在美,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。教學(xué)重點： 零點的概念及零點存在性判定。

　　教學(xué)難點： 探究判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法。教學(xué)方法：

　　問題是課堂教學(xué)的靈魂，以問題為主線貫穿始終；以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以能力發(fā)展為目標(biāo)，精心設(shè)計引導(dǎo)性問題，從學(xué)生的認識規(guī)律出發(fā)進行啟發(fā)式教學(xué)，利用課件，動畫等引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，運用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作探究的教學(xué)方式。

　　三、【教學(xué)過程】

（一）、問題情境

（1）畫出二次函數(shù)的圖象,并寫出圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。

　　說明：通過學(xué)生熟悉的二次函數(shù)圖象入手，讓學(xué)生體會二次函數(shù)圖象與x軸交點的數(shù)值與方程根的對應(yīng)關(guān)系，方程的實數(shù)根就是的函數(shù)值為0時自變量x的值,建立初步的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。（課件展示函數(shù)圖象）

（2）畫出二次函數(shù)、與的圖象,并寫出圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。

　　說明：通過兩小題讓學(xué)生認識到當(dāng)二次函數(shù)的圖象在x軸上方時，與之對應(yīng)的方程無解，當(dāng)二次函數(shù)的圖象恰好與x軸相交時，與之對應(yīng)的方程有相等的實數(shù)根，建立初步的函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想。

　　提出二次函數(shù)零點的概念（我們把使二次函數(shù)的值為0的實數(shù)x稱為二次函數(shù)的零點）。

（二）、合作探究

　　探究二次函數(shù)的零點、二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系？

Δ>0 Δ=0 Δ<0

　　方程根的的圖象的零點

　　說明：小組合作探究，由學(xué)生回答，教師對答案給予鼓勵性的評價。通過完成以上問題,讓學(xué)生體會從具體到一般函數(shù)圖象與x軸交點與相應(yīng)方程根的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，教師可作一下點撥,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,推廣到一般函數(shù)零點的定義。板書課題:函數(shù)的零點

（三）、意義建構(gòu)

　　函數(shù)的零點概念：我們把使函數(shù)的值為0的實數(shù)稱為函數(shù)的零點（zeropoint）。

　　注：（1）零點不是點。

　　等價關(guān)系

　　函數(shù)y=f(x)的零點

　　方程f(x)=0實數(shù)根（數(shù)）

　　函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)（形）

　　有了上述的關(guān)系，就可用函數(shù)的觀點看待方程，方程的根即函數(shù)的零點，可以把解方程的問題互化為思考函數(shù)圖象與x軸的交點問題。這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。

　　說明：通過對概念的陳述，讓學(xué)生了解函數(shù)零點的概念及性質(zhì)，對函數(shù)零點的概念有了完整的認識，達到質(zhì)的飛躍。

（四）、數(shù)學(xué)運用

　　例1：求下列函數(shù)的零點,并畫出下列函數(shù)的簡圖。①

② ③ ④

⑤

（師用展示臺展示學(xué)生的作圖，指出優(yōu)缺點）

　　說明：求函數(shù)零點，體現(xiàn)函數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)化的思想。本題的五個小題都簡單，主要考察學(xué)生零點概念的掌握情況，題目包含了我們從初中到目前已經(jīng)學(xué)過的常見函數(shù)，目的讓學(xué)生通過及時練習(xí)加強對函數(shù)零點的的認識。

　　通過畫簡圖，了解圖象的變化形式，要注意體現(xiàn)零點性質(zhì)的應(yīng)用。為下面學(xué)習(xí)根的存在條件奠定基礎(chǔ)。

　　例2 求證：二次函數(shù)有兩個不同的零點。

　　說明：可讓學(xué)生充分討論例2的解法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，第一，從數(shù)的角度，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化方程問題，體現(xiàn)“函數(shù)與方程”思想.第二，從形的角度，圖象與x軸有兩個不同的交點。幾何畫板演示畫圖象過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)函數(shù)圖象穿過x軸時，圖象就與x軸產(chǎn)生了交點，圖象穿過x軸這是一種幾何現(xiàn)象，那么如何用代數(shù)形式來描述呢？用屏幕顯示刺函數(shù)圖象，多次播放拋物線穿過x軸的畫面。板書證明過程

　　證明：設(shè),則 f(1)=－2<0。

　　因為它的圖象是一條開口向上的拋物線（不間斷），這表明此圖象一定穿過x軸，所以函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點。因此，二次函數(shù)有兩個不同的零點。

　　從上面的解答知道，此函數(shù)有兩個零點是。

　　問題（1）你能說明此函數(shù)在哪個區(qū)間[a，b]上存在零點（）嗎？ 問題（2）如何判斷一個函數(shù)在區(qū)間（a，b）上是否存在零點？

　　讓學(xué)生自己思考、發(fā)言得到的結(jié)論，教師整理后得到函數(shù)零點的存在性判定。

　　如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是一條不間斷的曲線，且，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點。

　　教師給出這個結(jié)論，組織學(xué)生對下面問題進行討論。通過討論認識問題的本質(zhì)，升華對零點存在性判定的理解。

（1）若f(a)·f(b)<0,函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)上就存在零點嗎？

（2）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)會是只有一個零點么?

（3）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)>0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)就一定沒有零點么？

（4）在什么條件下，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)上可存在唯一零點？

（5）如果是二次函數(shù)y＝f(x)的零點，且，那么f(a)·f(b)<0一定成立嗎？

　　為了幫助大家更好體會該結(jié)論，我們把它設(shè)計成流程圖。

　　說明：設(shè)置成流程圖，既直觀、清晰，又為學(xué)生將來學(xué)習(xí)算法奠定基礎(chǔ)。算法的特殊表示符號，學(xué)生不知道，師生共同完成即可。

　　例3．求證：函數(shù)在區(qū)間(－2，－1)上存在零點．

　　說明: 學(xué)生完成過程中，教師巡視，展臺展示優(yōu)秀作品及步驟有問題者，達到糾正錯誤及解題規(guī)范化。

（五）、歸納總結(jié)

　　說明:這個環(huán)節(jié),學(xué)生主動總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識,將本節(jié)課所講的知識點系統(tǒng)整理，為后面的函數(shù)零點的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

（六）、反饋練習(xí)

(1)函數(shù)f(x)＝2x2－5x＋2的零點是

；

(2)二次函數(shù)y＝2x2＋px＋15的一個零點是－3，則另一個零點是

；(3)若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍；

(4)已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的，有如下的x,f(x)對應(yīng)值表：

　　那么函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點至少有

　　個；(5)在二次函數(shù)中，ac<0,則其零點的個數(shù)為

；

　　說明:本環(huán)節(jié)用時5分鐘,考完后小組互換,立即批改.發(fā)現(xiàn)問題立即糾正,再通過課后作業(yè)加以鞏固.對做的好的及時給予表揚。

（七）、作業(yè)布置

　　1、完成蘇教版必修1第76頁練習(xí)1、2。

　　2、①有2個零點;②3個零點;③4個零點.四、【板書設(shè)計】

　　屏幕

　　函數(shù)的零點

　　一、函數(shù)零點的定義：我們把使函數(shù)的值為0的實數(shù)稱為函數(shù)的零點（零點不是點）.二、方程的根與函數(shù)零點之間的等價關(guān)系

　　函數(shù)y=f(x)有零點

　　方程f(x)=0有實數(shù)根（數(shù)）

　　函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點（形）零點存在性判定

　　例1

　　例2

　　五、【教學(xué)反思】

　　前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家斯托利亞說過:“積極的教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動的結(jié)束—數(shù)學(xué)知識的教學(xué)?！狈此肌昂瘮?shù)的零點”的課堂教學(xué)，本人覺得類似這樣的數(shù)學(xué)概念、原理的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計應(yīng)特別重視“過程性”，教學(xué)過程應(yīng)特別強調(diào)“參與性”，要讓學(xué)生“參與”到教學(xué)過程中去.唯有學(xué)生的過程參與，才能較好地激發(fā)其主動性，確立其主體地位.吸引學(xué)生“參與”，關(guān)鍵招數(shù)之一是對教材進行“問題化”處理，用問題去引領(lǐng)學(xué)生探究。學(xué)生“參與”到教學(xué)過程中來，就是要參與知識建構(gòu)、參與思維訓(xùn)練、參與方法提煉。

　　本課中，圍繞教學(xué)目標(biāo)知識生成的過程，設(shè)計了若干問題，以問題為中心，以學(xué)生為主體，讓他們親身經(jīng)歷，體驗函數(shù)的零點知識的建構(gòu)過程，函數(shù)零點存在性結(jié)論的探求，體現(xiàn)了本節(jié)課設(shè)計的基本理念:過程性、問題性和主體性。

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