下面是范文網(wǎng)小編分享的《多邊形的內(nèi)角和》公開課3篇 多邊形內(nèi)角和講解，供大家賞析。

《多邊形的內(nèi)角和》公開課1

　　七年級數(shù)學下冊《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　黑龍江省賓縣賓西鎮(zhèn)第二中學 楊顯英

　　設計理念:

　　眾所周知,數(shù)學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達到知識的構(gòu)建,能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實現(xiàn)數(shù)學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此,就《多邊形的內(nèi)角和》這一課題,我創(chuàng)造性的使用教材,從七個方面說一下我的教學設想。

　　一教材分析:

　　從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學習的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學,這一新課程標準精神。

　　二、學情分析:

　　學生剛學完三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了一定的認識,加上七年級的學生具有好奇心,求知欲強,互相評價,互相提問的積極性高。因此對于學習本節(jié)課內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟。學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是必要的。

　　三、教學目標的確定:

　　新課程標準注重教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,注重學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據(jù)學生現(xiàn)有的知識水平,依據(jù)課程標準的要求,我確定了以下的教學目標。

　　知識技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式

　　數(shù)學思考:1、通過動手實踐,自主探索,交流互 動,能夠?qū)⒍噙呅蔚膯栴}轉(zhuǎn)化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內(nèi)角和,并會加以應用。

　　2、通過活動,發(fā)展學生的合情推理能力,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,在探索中學會交流自己的思想和方法。

　　3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

　　解決問題:通過探索多邊形的內(nèi)角和公式,使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

　　情感態(tài)度:讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數(shù)學就在我們身邊。

　　四、重難點的確立:

　　既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學生初學幾何,所以學生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點是探究多邊形內(nèi)角和公式推導的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當?shù)囊龑А?/p>

《多邊形的內(nèi)角和》公開課2

　　下面是初一數(shù)學說課稿《多邊形的內(nèi)角和》，僅供參考!

　　《多邊形的內(nèi)角和》說課稿

　　各位評委老師大家好，我是來自，我今天說課的題目是《多邊形的內(nèi)角和》。它是<義務教育課程標準實驗教科書>人教版，七年級下冊第七章第三節(jié)的內(nèi)容，分兩課時，我今天說的是第二課時。對本節(jié)課我將從背景分析、教學目標設計、課堂結(jié)構(gòu)設計、教學媒體設計、教學過程設計、教學評價設計六個方面進行闡述。

　　一、背景分析

　　1、 學習任務分析:

　　《三角形》這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角” 、“多邊形及其內(nèi)角和”、“課題學習 鑲嵌”。按照傳統(tǒng)的教材編寫程序，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別設置在不同年級，而新教材是一種專題式設計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內(nèi)角和”就起到了將知識應用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經(jīng)學習了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內(nèi)角、外角等概念，三角形是多邊形的一種，學生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形(如長方形、正方形)內(nèi)角和，所以這節(jié)課很適合于讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式。適合采用”教師引導下的自主探究”的教學方法。探索多邊形內(nèi)角和公式是本節(jié)課的重點。

　　2、學生情況分析：

　　(1)學生的年齡特點和認知特點：七年級學生大約十二三歲，思維活躍，求知欲強，容易接受新鮮事物，對于傳統(tǒng)的課堂教學方式比較厭倦，本節(jié)課采取教師引導下的自主探究方法，符合學生的認知特點，容易調(diào)動學生的學習積極性，滿足學生的學習愿望。

　　(2)學生對即將學習的內(nèi)容的知識關(guān)聯(lián)區(qū)：本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割多邊形為三角形這一過程會是學生學習的難點，所以在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，利于學生對本課知識的學習和掌握。

　　二、教學目標設計

　　依據(jù)新課標的要求，我設計本節(jié)課的教學目標為以下四個方面：

　　知識與技能：

　　通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。

　　數(shù)學思考：

　　1、經(jīng)歷歸納、猜想、推理等過程，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，感受從特殊到一般的認識問題的方法。

　　解決問題：

　　通過探索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗。

　　情感態(tài)度：

　　通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索。

　　三、課堂結(jié)構(gòu)設計

　　整個教學過程分為創(chuàng)設情景、建立模型、解釋與應用、拓展與探究、反思與作業(yè)五個環(huán)節(jié)。

　　四、教學媒體設計

　　七年級學生思維活躍，容易接受新鮮事物，對直觀的東西更容易接受，我采用了多媒體課件這一教學媒體，最大限度的調(diào)動學生的學習積極性，滿足他們的學習愿望，并且為突出重點突破難點提供了幫助。另外利用實物展臺可以節(jié)省時間以便更好的完成教學任務。

　　五、教學過程設計：

　　1、創(chuàng)設情景：

　　我設計了兩個情景：

　　情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎?今天我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和。直接導入，簡潔明快，使學生更容易進入學習狀態(tài)。

　　情景二：拋出問題三角形的內(nèi)角和是多少度?長方形的內(nèi)角和等于多少度?正方形的內(nèi)角和等于多少度?學生積極動腦回顧并回答，目的是建立與學生的已有知識的聯(lián)系，有助于后繼問題的解決。也易于學生接受。

　　2、建立模型：

　　活動1：

　　猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

　　議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?學生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和。學生的度量過程可能會產(chǎn)生誤差，所以利用幾何畫板演示，易于學生理解②“拼”——即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角;③“分”——即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。然后由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。此環(huán)節(jié)為了節(jié)省學生在黑板前重新畫圖的時間，可以讓學生利用實物展臺展示圖形，亮出觀點，鼓勵學生接受別人觀點的同時，樂于表達自己的觀點，發(fā)展學生的語言表述能力。

　　想一想：這些分法有什么異同點。學生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予正確的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學學習中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　活動2：

　　選一種你喜歡的上述分割的方法，求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。學生先獨立思考，再分組活動。教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。然后由各小組成員利用實物展臺匯報探索的思路與方法，講明理由。通過增加圖形的復雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎(chǔ)上，探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動3歸納n邊形的內(nèi)角和準備素材。讓學生選擇一種方法求內(nèi)角和的目的也是為活動3奠定基礎(chǔ)，便于公式的總結(jié)。但是還是有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

　　活動3：

　　想一想、議一議：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢?學生獨立思考的基礎(chǔ)上分組活動，解決問題。也有可能出現(xiàn)剛才那種解決問題的辦法，教師要因勢利導，給予學生正確的評價。學生可能會歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式

　　①(n-2)•180° ②180°•n-360° ③180°•(n-1)- 180°

　　通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，發(fā)展學生的空間想象能力。通過多邊形內(nèi)角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法。在探索的過程中，再一次發(fā)展學生的推理能力和表達能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。

　　3、解釋與應用

　　(1)智慧大比拼。通過新穎的形式激發(fā)學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。目的是檢驗學習效果，讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學生的推理能力和語言表述能力，給學生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心。

　　(2)情系奧運。引導學生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設想能否實現(xiàn)。讓學生感受到數(shù)學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學生的愛國之情。

　　4、拓展與探究

　　小組合作探究，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

　　5、反思與作業(yè)

　　請學生談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。

　　分層次留作業(yè)，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數(shù)學學習上都有收獲和進步。

　　六、教學評價設計：

　　學生學習水平評價：學生是否積極參與;是否獨立思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否興趣濃厚;是否善于合作;能否主動探索;能否自由表達。

　　學生學習效果評價：通過解釋與應用，拓展與探究兩個環(huán)節(jié)初步了解部分學生對本節(jié)知識的掌握情況，課后通過分層次作業(yè)，三天后進行的小測驗，了解學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，對教學中的疏漏進行彌補。

　　教師在教學過程中要及時根據(jù)學生回答，讓學生之間進行互評，反饋，同時對于不同層次的學生和不同難度問題，教師要及時的給予反饋和評價。另外，通過學生評價自己和他人的表現(xiàn)，教師也要進行自我反思。

《多邊形的內(nèi)角和》公開課3

　　7.3.2 《多邊形的內(nèi)角和》教案

　　教 學 任 務 分 析

　　教

　　學

　　目

　　標 知識目標了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

　　能力目標

　　1、讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

　　情感情感通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

　　重點探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式

　　難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和與外角和。

　　教 學 流 程 安 排

　　活 動 流 程活 動 內(nèi) 容 和 目 的

　　活動1 回顧三角形內(nèi)角和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識，激發(fā)學生的學習興趣，為后繼問題解決作鋪墊。

　　活動2 探索四邊形內(nèi)角和鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)—將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

　　活動3 探索五邊形內(nèi)角和，推導出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。

　　活動4 探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　活動5 多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運用綜合運用所學知識去解決問題。

　　活動6 歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發(fā)展提高的目的。

　　教 學 過 程 設 計

　　問 題 與 情 況師 生 行 為設 計 意 圖

　　活動1

　　問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a

　　b c

　　三角形的內(nèi)角和等于180°

　　課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和1、教師提問，學生思考作答。

　　2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和。回顧已學知識：三角形的內(nèi)角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。

　　利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動中去。

　　活動2

　　問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？

　　學生展示探究成果

　　a

　　d

　　b c

　　分成2個三角形

　　180°×2=360°

　　d

　　a

　　o

　　b c

　　分割成4個三角形

　　180°×4-360°=360°

　　a

　　d

　　b p c

　　分割成3個三角形

　　180°×3-180°=360°1、引導學生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　2、學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。

　　3、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。

　　4、教師匯總學生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。

　　5、教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。教師可點撥學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。

　　鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

　　活動3

　　問題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　a e

　　b

　　d

　　c

　　a e

　　o

　　b d

　　c

　　a e

　　b

　　d

　　p

　　c

　　問題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？

　　(n-2)·180°

　　180°n-360°

　　180°(n-1)-180°

　　板書：

　　多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180°

　　例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)1、教師提出問題，學生思考后分組活動。

　　2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。

　　3、讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。

　　4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關(guān)系，進而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。

　　5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。

　　6、通過計算讓學生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式。通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現(xiàn)新課標“以人為本”的思想，再一次發(fā)展學生的平理能力和語言表達能力。

　　通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法。

　　活動4

　　問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點a，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　例：六邊形外角和等于多少度？

　　e 4 d

　　5

　　f 3 c

　　6

　　2

　　a 1 b

　　問題2：n邊形外角和等于多少度？

　　n邊形外角和等于360°1、學生思考作答，教師作適當點撥。通過課件演示，由學生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°。

　　2、教師引導學生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°

　　3、進行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。

　　180°n-（n-2）·180°=360°經(jīng)歷現(xiàn)實情況引出六邊形的外角和等于360°，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，更能激發(fā)學生的學習興趣。

　　通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

　　活動5

　　問題：你能運用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問題嗎？

　?。?）教科書p88 例1

　?。?）求下列圖中x值

　　150 °2x°

　　120 °

　　x°

　　80 °

　　120 °

　　75 ° x°

　?。?）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？

　　探究題：小明有一個設想:XX年奧運會在北京召開，他設計一個內(nèi)角和是°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實現(xiàn)嗎？1、學生利用當堂所學的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節(jié)知識。

　　2、教師從學生的回答中，了解學生有條理表達自己的思考過程。

　　3、引導學生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設想能否實現(xiàn)，進一步讓學生感受到數(shù)學的趣味性，以及與實際生活間的密切聯(lián)系。學生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數(shù)學思想。

　　教師及時了解學生的學習效果，讓學生經(jīng)歷用知識解決問題的過程。

　　同時激發(fā)學生的學習和積極性，建立學好數(shù)學的自信心。學生鞏固、發(fā)展、提高。

　　活動6

　　問題：談談本節(jié)課你有哪些收獲？

　　作業(yè)：課本p90.2 p90.61、學生反思學習和解決問題的過程。

　　2、鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數(shù)學的自信心。通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生自己在今后的學習中會不斷進步，提高學生的學習熱情。

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